parallelisme

[Ross]

Bonjour,

Dans un repere,

zA=2+i
zB=1
zC=3
zM=(3/5)+(6/5)i

R est cercle de centre A et de rayon racine de 2
D est diamétralement opposé au point B
MD perpendiculaire a MB
R' est le cercle de diamètre AB
N le point d'intersection de la droite (BM) et du cercle R'


Question:
_ Montrer que les droites (DM) et (AN) sont parallèle
_ Déterminer l'affixe de N


Pour montrer le parallélisme j'utilise le théorème de thalles mais il me manque la distance BN ou NA dont je ne vois pas comment la trouver
(BN/BM)=(BA/BD)=(NA/MD)

zBD=2+2i
zMD=(12/5)+(4/5)i
zBM= (-2/5)+(6/5)i
zBA= 1+i

[sos-math(12)]

Bonjour Ross :

Il me semble que pour le parallélisme, il est beaucoup plus simple d'utiliser la colinéarité.

Bon courage.

[Ross]

je dis que BA=kAD et NA=kMD ?

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Pardon. Ma première remarque nétait prématurée puisque on te demande de déterminer l'affixe du point N à la seconde question. Désolé.

En observant la figure tu dois pouvoir observer quelque chose au sujet des droites (AN) et (BN).
Cela devrait te permettre de répondre à la première question.

Bon courage

[Ross]

bonjour,
comme BM et MD sont perpendiculaire
et si NA et BA sont perpendiculaire
alors MD et NA sont parallèle

[SoS-Math(9)]

Bonjour Ross,

Il n'y a pas de raison pour que (MD) soit parallèle à (NA) sauf si (AB) est perpendiculaire à (MB) ....
Voici un peu d'aide :
Il faut montrer que le triangle ABN est rectangle en N et pour cela pense à la propriété du cercle et du triangle rectangle ...

SoSMath.