aire et volume d'une pyramide

[maxime]

bonjour
j'ai des difficultés dans cet exercice
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle à base carrée ABCD (coté 3 cm)
((je vous décrit la figure qui est donnée en perspective:
- base en dessous ABCD avec dans le sens des aiguilles d'une montre - la base de dessus parallèle à ABCD est EFGH
- la face avant est AEHD ; la face arrière est BFGC) j'espère que c'est claire!!))
On admet que les triangles ABG et ADG sont des triangles rectangles.
a/ calculer DG, puis AG
b/ Calculer le volume de la pyramide GABCD
c/ Calculer l'aire latérale de la pyramide GABCD
d/ Faire le patron de la pyramide GABCD

voila ce que j'ai fait:
a/ pour DG pas de problème avec le théorème de pythagore ds le triangle DCG rectangle en C ; j'ai DG = 5 cm
pour AG ?? j'arrive pas
b/ pas difficile
c/ aire latérale? : est ce que c'est l'aire des 4 triangles rectangles de cotés 4sur3 ?
d/ je pense à un carré de coté 3cm et trangles rectangles de côtés 3;4 et 5

[SoS-Math(1)]

Bonjour Maxime,
Pour calculer AG, ce n'est pas compliqué: il faut à nouveau utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ADG (AD=3cm et DG=5cm).
Pour calculer l'aire latérale, oui en effet, il faut ajouter les aires des 4 triangles rectangles.
Attention, ces triangles ne sont pas tous les mêmes.
Pour le patron, vous avez la bonne idée mais comme précédemment, il faudra faire attention aux triangles rectangles.
A bientôt.

[maxime]

j'ai trouvé AG = racine de 34
pour l'aire latérale j'ai 2 triangles rectangles avec 3 et 4 pour l'angle droit et 2 triangles rectangles de 3 sur 5 pour
2x 3x4/2 + 2x3x5/2 = 27 cm2
merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Maxime,
En effet, \(AG=\sqrt{34}\) cm.
Et l'aire latérale a été bien calculée.
A bientôt.