calcul de distance dans un plan

[tyty]

bonsoir,pouvez_vous m'aider pour un exercice qui est:
soit A(Xa;Ya) et (Xb;Yb) avec Xa<Xb et Ya<Yb
proposer une formule pour calculer la distance AB en fonction de Xa,Xb,Ya,Yb
cette formule est-elle valable si Xa>Xb?
quels autres cas faudrait-il envisager?
est-ce que la formule est:AB=racine carrée de (Xb-Xa) au carré+(Yb-Ya)au carré ?
merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Votre formule \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\) n'est valable que dans un repère orthonormé, par contre elle est toujours valable que \(x_A<x_B\) ou que \(x_A>x_B\) de même pour y, cela ne dépend pas de l'ordre.

Je pense que tu peux fournir cette réponse, bonne continuation

[tyty]

j'aurais aimé vous posez une autre question.
après avoir fait une figure , conjecturer la nature du quadrilatère ABCD.
est-ce qu'il faut prouver que AB=DC et BC=AD?
merci

[SoS-Math(11)]

Les calculs de distances dépendent de ce que tu veux prouver.
Par exemple :
- si tu veux un parallélogramme tu peux effectivement vérifier que AB = CD et AD = BC,
- si tu veux un losange, il faut que les quatre soient égaux.
- Si tu as AB = CD et AD = BC tu peux comparer AC et BD pour voir si ABCD est un rectangle.

Il y a donc de nombreuses possibilités.

Bon courage pour la suite.