Prouver que des points sont alignés

[Stéphanie]

Bonjour, j'ai un DM a rendre, et je bloque sur l'un des exercices.
Le voici :

Soit ABCD un parallélogramme de centre O.
Les autres données sont codées sur la figure suivante :

Pourquoi les points B, E, O et D sont -ils alignés ?

Je ne sais vraiment pas par où commencé et comment le démontrer.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Ou se trouve E ?

sosmaths

[Stéphanie]

Bonjour,
E est le point rouge qui se trouve sur la droite (AI)

[Stéphanie]

Le point E est le point rouge placer sur la droite (AI)

[SoS-Math(4)]

je ne peux pas bien lire ton dessin . IL faut le refaire , un peu plus grand.

sosmaths

[Stéphanie]

Je vous renvois un dessin

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
les points B, O et D sont alignés car ABCD est ........
Il reste à prouver que E appartient à la droite (BD)
Si vous avez fait les vecteurs colinéaires en cours, vous pouvez démontrer que les vecteurs \(1$\vec{BE}\) et \(1$\vec{BD}\) sont colinéaires
Bon courage

[Stéphanie]

Les point B, O et D sont alignés car ABCD est un parallélogramme, donc ces points sont sur la diagonale ?
Et non, je n'est pas encore vu les vecteurs et je ne vois pas comment m'y prendre a propos de E :s

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu es dans quel chapitre actuellement ?
Selon les connaissances que tu as, on va adapter la réponse.
De plus qu'as tu trouvé ? B, O, D sont alignés, tu l'as trouvé et ensuite

[sos-math(21)]

Rebonsoir,
un premier élément géométrique :
Considère le triangle ABC, comment nomme-t-on le segment [AI] ? (Il s'agit d'une "droite" remarquable du triangle)
considère maintenant le point E : ton point E est situé au deux tiers de [AI], en partant de A. Cela ne te rappelle rien, un point situé aux deux tiers de quelque chose ?
E a donc un rôle particulier dans le triangle ABC, ce qui dit te permettre d'obtenir l'alignement de E avec O et B.
Ensuite, sachant que B,O, D sont déjà alignés, c'est terminé.
Remets tout cela en ordre et rédige quelque chose.

[Stéphanie]

Merci beaucoup pour tous ces conseils, j'ai utilisé la mediane, j'espere que c'est bon =)

Au revoir.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Stéphanie,
Oui, il s'agit bien ici d'utiliser les médianes d'un triangle.
Comment s'appelle le point d'intersection des médianes d'un triangle?
A bientôt.