La piscine de Leon

[Kevin]

Merci bien j'ai trouvé 2 valeurs pour x = 15 et x = 20 l'air maximal est 176 il me reste à faire le tableau de variation mais je dois faire tous les points de x ? car c'est un peu trop je trouve pour faire mon tableau de variation :S

[sos-math(21)]

Attention,
ne confonds pas tableau de variation et tableau de valeurs.
Un tableau de variation résume les variations d'un fonction, c'est à dire comment sa courbe se comporte (descendre/monter qui traduit croissant/décroissant).
Un tableau de valeurs est une liste de valeurs pour x et de leurs images correspondantes qui donnent alors des coordonnées de points que l'on va placer dans un repère et puis on que l'on va relier pour obtenir la courbe.
Pour le tableau de valeurs, tout dépend de l'échelle qu'on te donne, l'idéal étant d'avoir un point à chaque demi-centimètre sur ton graphique.$
Par ailleurs, pour trouver ces valeurs, tu rentres la fonction obtenue dans ta calculatrice et tu regardes dans le mode "table".
Ai-je répondu à ta question ?

[Kevin]

Oui merci beaucoup SOS-maths 21 je viens de comprendre le tableau de variation comme sur ma courbe y'a pas beaucoup de croissant et de décroissant j'viens de le finir je passe à la question f !

Merci encore SoS-maths 21 !

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Pour répondre à la question f, un rectangle devient carré quand deux côtés consécutifs sont égaux (je prends bien soin de ne pas nommer longueur et largeur pour ne pas perturber certains), ce qui mène à l'équation :
\(x-4=\frac{300}{x}-4\), on multiplie tout par \(x\neq0\) car on n'aime pas voir des \(x\) en bas :
on obtient \(x^2-4x=300-4x\) et on élimine les \({-}4x\), il reste une équation de type collège \(x^2=a\,,\,a>0\), on obtient alors la valeur exacte de \(x_0\) que l'on réinjecte dans l'expression donnant f puis on calcule pour obtenir la valeur exacte annoncée.
Cela vous va ?

[sos-math(21)]

Bien Kévin,
Je viens d'envoyer un message pour la question f, il répondait à une autre demande mais il pourra te servir.
Bon courage

[Kevin]

Re Bonsoir SOS MATH 21

Pour x² = 300
x = 17.3 et A(x) suivant la courbe = 176 donc valeur x comprise entre 15 et 20 le plateau de la courbe est au niveau de x = 15 et x = 20

Es le bon résultat ?

[sos-math(21)]

Entre 15 et 20, tu n'as aucun point ?
Il n'y a pas de plateau pour ce type de courbe, c'est plutôt une montagne avec un sommet (c'est une parabole).
Replace des points entre 15 et 20, cela te permettra d'affiner ton résultat.
Pour la résolution ok mais garde ta réponse en valeur exacte, en "arrangeant un peu la racine" (extrais des facteurs de 300, comme en troisième).

[Kevin]

Re Bonsoir SOS MATH 21,

entre 15 et 20 il n'y a pas de point regardez par vous mêmes en calculant:

A(x)= 316 - 4x-1200/x avec 15 puis avec 20 sa donne le même résultat 176 !

[sos-math(21)]

Tiens, pour te convaincre qu'il y a bien quelque chose entre 15 et 20 (16,17,18... et j'en passe !), je donne le graphique réalisé avec géogébra :

,
J'espère que là tu vois qu'il y a quelque chose et que cela ne fait pas un plateau (bien sûr, il faut avoir une échelle adaptée ou zoomer à la calculatrice..)

[Kevin]

Merci beaucoup ! Je ne pouvais pas penser que sa pourrait dépasser les 176 grâce à vous j'ai corriger ma courbe et mon tableau de variation et aussi rectifier le maximum de la valeur Xo sur [4;75] :D

[Kevin]

Je vais enfin aller pouvoir dormir merci encore je vous dirai ma note pendant les jours à venir ;)

[SoS-Math(9)]

A bientôt Kevin,

SoSMath.

[guillaume]

bonjour
j'ai bien regarder votre inscription pour la question b et je me demander 300/x=4 sa se n'est pas égale a x=1200 ??

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Guillaume,

300/x=4 sa se n'est pas égale a x=1200 ??

C'est \(\frac{x}{300}=4\) qui donnerait \(x = 4\times300\) donc \(x =1 200\)

\(\frac{300}{x}=4\) alors

\(300 = 4\times x\)
donc
\(\frac{300}{4}=x\)

\(x=75\)

A bientôt peut-être sur SoS-Math

[Manon]

Bonjour,
ta valeur de AB est correcte. on a une bande de deux mètres qui entoure la piscine donc dans la longueur donc il faut au 4 mètres ce qui explique que \(x\geq4\).
De même pour la largeur il faut \(\frac{300}{x}\geq4\) ce qui donne (vérifie-le) \(x\leq75\) donc on a bien l'intervalle.
Par ailleurs, la longueur de la piscine est \(x\) privée de deux bandes de 2 m de large donc \((x-4)\) pareil pour la largeur \((\frac{300}{x}-4)\), calcule l'aire et développe....

Bonjour, je suis en train de travailler sur la question b. et je ne comprend pas votre explication "on a une bande de deux mètres qui entoure la piscine donc dans la longueur donc il faut au 4 mètres ce qui explique que..."
Je comprend que si X est plus petit que 4 il n'y aurait pas de piscine donc qu'il fallait que x soit égal ou supérieur à 4 . De même pour la largeur. Mais je ne sais pas comment expliqué les 4 mètres.