exercice 61 p 182 lvre collection diabolo 2007

[nicolas]

bonjour,

pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice?
je vais vous donner l'énoncé mais le problème c'est que je ne peux pas vous fournir le schéma. Alors je vais essayé de vous le décrire.

il y a un triangle ABS rectangle en B. Le segment [AB] est tracé entièrement mais les segments [AS] et [BS] sont dessinés jusqu'à un peu plus de la moitié ( point S donc non dessiné ).

Énoncé :
Bien que le triangle ABS soit incomplet, il est possible d'effectuer les constructions suivantes :
1) construire, au compas et à la règle non graduée, le milieu M du côté [AS].
2) construire, à l'équerre, le milieu N du côté [BS].
Justifier chaque construction.

Cet exercice a été donné dans le chapitre triangle rectangle et cercle circonscrit et triangle rectangle et médiane.
Pour la 1)
[AS] hypoténuse
j'ai d'abord tracé la médiatrice du segment [AB] et elle coupe le segment [AS] en son milieu M.
M est à égale distance de A et B ( vérification avec le compas ) donc M centre du cercle circonscrit donc M milieu de l'hypoténuse ? est-ce juste ?

Pour la 2) alors là je ne vois pas

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je suis d'accord pour ta construction mais il va falloir bien justifier :
tu es dans le chapitre triangle rectangle et cercle et tu as vu une propriété : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit (intersection des médiatrices) est situé au milieu de l'hypoténuse.
Ainsi, si tu traces la médiatrice de [AB] à la règle et au compas, l'intersection avec [AS] est donc le milieu de [AS].
Pour le deuxième, on peut reprendre le même raisonnement : tu sais que la médiatrice de [BS] est perpendiculaire à [BS] et qu'elle passe par M (car les trois médiatrices sont concourantes en M. Ainsi comment peut-on tracer facilement la médiatrice de [BS] ? Une fois que tu as la médiatrice, tu as le milieu.

[lucas]

comment as tu fait pour tracer la mediatrice avec le compas et la regle

merci d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour construire la médiatrice d'un segment, on peut construire deux points qui sont à égale distance des deux extrémités du segment.
A bientôt.

[lucas]

oui mais c'est avec une regle non graduée

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Le compas permet de construire un point à égale distance de deux autres sans mesurer aucune distance.
A bientôt.
Ps: Vous oubliez les formules de politesse dans vos messages.

[lucas]

désolé c'est juste que je ne trouve pas comment construire la mediatrice

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
à chaque message, j'attends "bonjour" et "merci"...
Vous pouvez consulter ce lien: http://www.mathsgeo.net/rep/dmed.html
A bientôt.

[lucas]

bonjour,
d'accord c'est juste que je suis préssé

merci

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Moi aussi, je suis pressé et j'ai beaucoup de travail tout le temps et je suis quand même poli: étonnant, non?
A bientôt.

[lucas]

BONJOUR
merci pour votre aide mais je n'est pas trouvé ce n'est pas bien grave j'aurais juste des points en moins sur le DM



merci pour tout A BIENTOT

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Lucas,
Pourtant, c'était bien expliqué dans le lien que je vous ai envoyé...
A bientôt.

[Inès]

Bonjour !

J'ai exactement le même exercice à rendre pour lundi !
J'ai bien compris comment effectuer les constructions, mais je galère pour démontrer ! Je ne sais pas quelles propriétés utiliser ni où les employer exactement...
Pourriez-vous éclaircir un peu ma lanterne en me donnant un p'tit coup de pouce ? ^^

Merci d'avance (:

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Tu sais que le centre du cercle circonscrit au triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse. De plus, ce centre est à égale distance des points A et B donc il est aussi sur la médiatrice du segment [AB], cela te permet donc de justifier que le point d'intersection de la médiatrice et du côté [AS] est le centre M soit le milieu du côté [AS].

Bonne continuation.

[Inès]

Re-bonjour !

Ah d'accord, j'ai compris ! Merci beaucoup pour votre aide :D !

Bonne soirée