DM Maths

[Alexis]

Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour un devoir auquel je n'y comprends rien.J'espere que vous pourrez m'aider
Voici l'énoncé:

[AC] est un segment de longueur 10 cm et B est le point de [AC] tel que AB est égal a 4 cm.M est un point de demi-cercle de diamètre [AC]
On note x la longueur de l'arc AM en cm et f la fonction qui a x associe l'aire en cm² du triangle ABM
Dresser le tableau de variation de la fonction je vous prie de bien vouloir m'aider et m' éclairer sur cet exercice merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Ici, on peut établir le tableau de variation de la fonction sans connaître l'expression de la fonction.
\(x\) est la longueur de l'arc \(AM\); entre quelles valeurs \(x\) va-t-elle être comprise?
Ensuite, regardons l'aire du triangle AMB. Pour calculer l'aire d'un triangle, on multiplie sa base par sa hauteur, puis on divise par 2.
Prenons AB=4 comme base, l'aire du triangle AMB va dons varier comme sa hauteur.
A vous de réfléchir maintenant.

[Alexis]

Merci beaucoup mais je ne vois pas du tout quel segment peut etre la hauteur puis je avoir plus de précisions sur votre réponse s'il vous plait?

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Il faut la tracer!
Quand on choisit un point M sur le demi-cercle, il faut tracer la perpendiculaire à la droite (AC) passant par M; elle coupe (AC) en H.
La hauteur est donc MH.
Et l'aire de ABM est égale à \(\frac{AB\times~MH}{2}\).
A bientôt.

[Alexis]

Merci beaucoup encore mais il me faudrait encore des explications pour dresser le tableau de variation

[SoS-Math(1)]

Bonjour Alexis,
Non, il ne vous faut pas plus d'informations: il faut bien relire mes messages et répondre aux questions que je pose.
Pour s'aider, on peut aussi faire plusieurs figures avec des positions différentes du M.
On voit très bien sur une figure comment MH varie lorsque x grandit.
Allez, je vous aide un peu plus: MH est le plus grand lorsque M a parcouru un quart de cercle.
A bientôt.

[Alexis]

Je vous remercie encore mais puis-je avoir de l'aide pour la rédaction s'il vous plai je suis quelque peu embrouillé

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Alexis,
Oui, vous pouvez toujours avoir de l'aide sur ce forum, mais c'est vous qui proposez une solution et on la commente.
Sinon, on a trop l'impression de faire votre travail à votre place.
J'aimerai bien savoir si vous avez trouvé l'intervalle de définition de cette fonction.
Et ses variations? Vous avez trouvé?
A bientôt.

[Alexis]

Non j'ai fait les calculs et tout mais je suis completement bloqué je n'y coprends plus rien je vous prie de bien vouloir m'aider

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Alexis,
Mais quels calculs avez-vous fait?
Je vous ai expliqué comment faire dans mes précédents messages. Il faut prendre le temps de les relire pour comprendre avant de répondre.
De toute façon, je ne vous donnerai pas la réponse sans que vous réfléchissiez.
Reprenons, \(x\) varie entre quelle valeur et quelle valeur?
A bientôt.

[Alexis]

x varie de 0 à 6

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Alexis,
Ceci n'est pas du tchat, donc il est nécessaire de prendre le temps de répondre et de dire bonjour et merci à chaque message.
\(x\) est la longueur de l'arc de cercle AM, et comme M se déplace sur un demi-cercle de diamètre [AC] mesurant 10 cm, \(x\) varie de \(0\) jusqu'à la longueur de ce demi-cercle.
Comment calcule-t-on la longueur d'un cercle, d'un demi-cercle?
En fait, je pense que vous n'avez pas bien compris ce qui se passe dans cette situation.
A bientôt.

[Alexis]

Je pense que x peut varier de 0 à 10 mais je n'ai pas compris du tout veuillez m'aider et m'éclairer sur ce sujet que je trouve très compliqué merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Alexis,
Vous avez encore oublié de dire bonjour: je vais me lasser.
Non toujours pas: on a AC=10 cm alors que \(x\) est la longueur de l'arc AM.
La plus grande valeur que peut prendre \(x\) est donc la longueur du demi-cercle de diamètre [AC]; cette longueur n'est pas AC!
A bientôt.

[Alexis]

Bonjour
Je comprends mieux maintenant mais comment faire pour trouver la longueur de l'arc de cercle?
Je vous remercie de bien vouloir m'aider