Exercice de mathématiques

[Marie]

Voila j'ai un exercice que je ne sais vraiment pas résoudre :
Du parallélogramme au losange

LOSA est un parallélogramme tel que : LO = 58 mm ; LS 80 mm et OA = 84 mm
Démontre que LOSA est un losange.

Je ne vois pas comment on pourrait démontrer ceci vu qu'un losange a 4 coté de même longueur or ici les mesure ne sont pas identique..
Je ne sais pas comment faire ni par ou commencé! Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ? :)
Merci beaucoup !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
On va utiliser le théorème suivant: si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires, alors c'est un losange.
On se rappèlera aussi que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux.
A bientôt.

[Marie]

Oui, mais comment prouver que sur la figure que je dois construire les diagonales sont perpendiculaire ?!
Merci

[Marie]

J'ai appliqué ta technique & j'ai très bien réussi !
Merci beaucoup de ton aide !!

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Marie,
Oui cela fonctionne très bien en appliquant la réciproque du théorème de Pythagore.
A bientôt.