Partage d'un segment, Thalès.

[Jordan]

Bonjour, je dois faire un exercice pour demain, le voici:


1) Tracer un segment [AB].
Tracer une demie-droite d'origine A.
Graduer cette demi-droite à l'aide d'un compas.
Placer les points M₁, M₂, M₃ sur cette demi-droite d’abscisses respectives 1, 2 et 3.
Construire, à l'aide d'une règle et d'une équerre, les points N₁, et N₂ appartenant au segment [AB] tels que les droites (M₁N₁) et (M₂N₂) soient parallèles à la droite (M₃B)

2) a: Démontrer que AN₁ = 1 sur 3 AB. (Fraction)
b: Démontrer que AN₂ = 2 sur 3 AB. (Fraction)
c: En déduire que N₁N₂ = N₂B = 1 sur 3 AB. (Fraction)

3) Montrer AN₁ = N₁N₂ = N₂B = 1 sur AB.

Le 1 j'ai réussi, mais mon problème se pose pour le 2 et donc le 3. Je n'arrive jamais à démontrer. Voudriez-vous bien m'aider ?

Merci d'avance, Jordan.

[sos-math(20)]

Bonsoir Jordan,

Il s'agit dans cet exercice d'utiliser le théorème de Thalès.

Ne vois-tu pas plusieurs triangles sur ta figure où il est possible d'appliquer le théorème de Thalès ? (Je te rappelle que tu as construit des segments parallèles)

Bon courage.

SOS-math.

[Jordan]

Désolé pour le retard et merci de votre aide bénévole !
Oui je sais qu'il faut utilisé le théorème de Thalès, j'ai commencé par marqué AN₁ sur AB = AM₁ sur AM₃ = M₁N₁ sur M₃B
Mais je sais pas du tout quoi marqué ensuite.
Merci

[sos-math(20)]

Bonsoir Jordan,

Tu as oublié d'utiliser les abscisses des points M1, M2 et M3 . Cela va te donner certaines distances et tu obtiendras ainsi les égalités qui te sont demandées.

Bon courage.

SOS-math

[Jordan]

Comment utiliser les abscisses ? Désolé de vous embettez avec ça. Merci beaucoup

[sos-math(20)]

Bonsoir Jordan,

Sur la demi-droite d'origine A que tu as dessinée, le point M1 a pour abscisse 1 (c'est l'énoncé) donc AM1 = ...
Je te laisse continuer.

SOS-math

[Jordan]

Merci beaucoup :)

[Piline]

Bonjour j'ai moi aussi ce problème avec le même énoncé seulement j'ai tout fais sans utiliser le Théorème de Thalès...

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Si je comprends bien, vous n'avez pas de question et c'est juste une remarque.
Il aurait été intéressant que vous soumettiez votre méthode.
A bientôt.

[lenordiste]

Bonjor j'ai exactement le méme ennoncer et je ne sais pas comment prouver que les trizngle sont rectangle

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Sur ce forum, il est d'usage que les élèves signent leurs messages par leurs prénoms.

Dans, cet exercice, il ne faut pas prouver que des triangles sont rectangles!

A bientôt.