exercice fonction

[marie]

Bonjour, il y a une question dans un exercice sur laquelle je bloque.Pouvez vous m aider?la voici:

Le plan est rapporté a un repère orthogonal (O,I,J).Pour chaque valeur du reel m, on considère la parabole Pm d'équation: y=x²-2(m+1)x+4(m+1) (E)

Représenter le sommet Sm de la parabole Pm puis faire une conjecture sur le lieeu des points Sm lorsque m decrit R.
Démontrer cette conjecture.

J ai reussi a représenter les sommets Sm, ma conjecture est: Lorsque m décrit R, les points Sm sont sur une parabole d equation y=-x²+4x (les points forment une parabole tournée vers le bas, c est donc une parabole d equation ax²+bx+c et apres comme elle est tournée vers le bas alors a est négatif et avec delta et les coordonnées des points j en ai deduis l equation.).
Je ne sais pas comment démontrer cette conjecture.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous avez trouvé les coordonnées de Sm en fonction de m. Appelons les Xm et Ym
Il faut montrer que Ym est de la forme aXm² + bXm+c
Vous avez Xm en fonction de m, vous pouvez en déduire m en fonction de Xm puis remplacer m par cette expression dans Ym
Bon courage