DM 1ere S ( Calcul vectoriel)

[Mathilde]

Bonjour, j'ai un DM de Maths il y'a certaines questions où je ne sais pas par où commencer, je voudrais votre aide sil vous plait. J'ai reussi la construction du paralellogramm, ainsi que la première question, mais la seconde je ne voit pas par où commencer. Merci.
alors ABCD est un parallélogramme. Construire les points I, J, K et L tel que :
* 3(vect) AI=2 AB et (vect ) DJ= 1/2 AB.
* DK =9/13 DI.
*L est le milieu de [BJ]

On considère le repère ( A, AB, AD)

1) Determiner les coordonnées des points A, B, D, C, I, J, K et L.
2) Soit G le point de coordonnées X et Y
a) Quelle relation vérifent X et Y lorsque (vect) AG et AL sont colinéaires ?
b) Quelle relation vérifent X et Y lorsque (vect) IG et JG sont colinéaires ?
c) En déduire les coordonnées du point G intersection des droites (AL) et (IJ)
d) Montrer que les droites (AL), (CK) et (IJ) sont concourantes.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mathilde,

Pour la question 2 a) et b), il faut utiliser la condition de colinéarité de deux vecteurs ...
Rappel : \(\vec{u}(x;y)\) et \(\vec{v}(x^,;y^,)\) si et seulement si \(xy^,-x^,y=0\).

Pour le 2c) il faut résoudre le système d'inconnue X et Y trouvé aux questions 2a et 2b.

2d) Il faut montrer que les droites sont concourantes en G ....

Bon courage,
SoSMath.

[Mathilde]

Donc pour la question 2- a) et b) je remplace xy par les coordonnés du vect AG. Et x'y' par les coordonnés du vect AL ?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Mathilde,

C'est exactement ce qu'il faut faire.

SoSMath.

[Mathilde]

Merci de votre aide. A bientôt.

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.