Aide pr devoir maison géométrie

[Cassandra]

Bonjour , J'ai un exercice de mon Dm de Maths que je n'arrive pas pouvez vs m'aider svp?


exercice :

ABCDEFGH est un cube d'arrete 9cm
on veut calculer la longueur de la grande diagonale [EC]
On admettra que le triangle AEC est rectangle en A

1)calcule la longueur AC arrondie au mm
2)Donne la valeur arrondie au millimètre de la diagonale [EC]


Voila Je sais qu'il faut que j'utilise le théoréme de Pythagore mais je ne comprend pas avec les cube et les arrétes .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour y voir un peu mieux, je te propose de tracer la face ABCD "à plat" et de tracer AC. Reporte les longueurs connues. Le calcul de cette diagonale devrait te sembler plus simple.

Pour le calcul de la grande diagonale, de la même façon, je te propose de tracer le triangle AEC "à plat" et de reporter sur ta figure les longueurs connues. Là encore la solution devrait te sembler plus facile.

Bonne recherche.

[Cassandra]

Rebonsoir,

La droite AC est-ce que c'est une arrete?
Si non je n'ai pas de mesure .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Non, [AC] n'est pas une arête, c'est la diagonale du carré ABCD...

Bonne continuation.

[Cassandra]

Merci.

J'ai trouvé sa comme résultat est-ce correct?

1) Dans le triangle ABC, rectangle en B,
D'apres le théorème de Pythagore,
on a : AC²= AB² + CB²
AC²= 9² + 9²
AC²= 81 + 81
AC²= 162
AC= 162
Donc: AC= 12,7 cm
AC= 127 mm.
------------

2) Dans le triangle AEC, rectangle en A,
D'apres le théorème de Pythagore,
On a : EC²= AC² + AE²
EC²= 12.7² + 9²
EC²= 161.29+ 81
EC²= 242.29
donc: EC= 242.29
EC= 15.5 cm
EC= 155 mm

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Ce que tu as fait est juste, mais attention à l'arrondi... Cela donne 12,8cm.

On a : EC²= AC² + AE²
EC²= 12.7² + 9² Ici, il ne faut pas utiliser la valeur approchée de AC car tu sais que AC²=162...
EC²= 161.29+ 81 A corriger !

Bonne correction.

[Cassandra]

Merci de votre réponse, mais jai plusieurs questions car je n'ai pas tout compris
Ac =12.7 ou 12.8 ?
et pr ma question 2 il faut que j'utilise 12.7 ou 12.8 ?
Mais le résultat est toujour le meme?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour la première question, le résultat est 12,8.

Pour la suite, il ne faut pas utiliser la valeur approchée de AC mais la valeur exacte de AC² c'est à dire 162. Au final, cela ne change rien mais d'un point de vue mathématique, c'est beaucoup mieux...

Bonne continuation.

[Cassandra]

Ok merci merci beaucoup vraiment vs etes vraiment geniales ;)
Aurevoir a bientot :D

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Cassandra,
Je t'en prie pour l'aide.
En ce qui concerne notre génie, il ne faut rien exagérer!
A bientôt sur ce forum.