Equation

[benoit]

Bonjour j'ai ces 2 equations suivantes:

-1x²+1x=0
et
x[2x-1]=0

Je voudrais obtenir des equations produits pour ces deux equations comment pourrais-je faire?

[sos-math(20)]

Bonjour Benoît,

La deuxième équation est déjà une équation produit, il n'y a donc rien à faire.

Pour la première, il suffit de factoriser x pour obtenir une équation produit.

Pour résoudre ces deux équations, il vous faudra utiliser le résultat suivant : "un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul".

Bon courage.

SOS-math.

[benoit]

Bonjour

Pour resoudre une equation produit je ne doit pas avoir un truc du genre :

(a-b) (d+c)

Suite a ce que vous me dite il y aurait qu'une seul solution pour mon equation????

Merci

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour résoudre une équation produit "le truc" est la règle : "un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul".

Bon courage.

[benoit]

Je vous remercie la reponse etait evidente.

J'aurais une autre question j'ai cette equation:

x²-x
------ =1
x-1

On me demande de resoudre cette equation mais aussi de preciser l'intrvalle des valeur possible de x. Je ne comprend pas

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour l'intervalle, il faut se demander quand cette équation n'a pas de sens. Pour cela on recherche les valeurs de x pour lesquelles le dénominateur s'annule.
Ensuite une fraction est égale à 1 équivaut au numérateur est égal au dénominateur.

Bonne continuation.

[benoit]

Il faut que je remplace x par des valeur au hasard???? Je ne comprend pa trop!!

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour trouver l'ensemble de définition, il faut résoudre x-1=0 . L'ensemble de définition sera IR moins cet (ou ces) valeurs.

Ensuite il faut résoudre l'équation. x²-x=x-1

Bonne recherche.

[benoit]

Daccord avant cela je resoud l'equation ou je trouve l'interval avant???

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

C'est effectivement ce qui est demandé.

Bon courage !

[benoit]

x-1=0
x=1

x²-x=x-1
x=1

Que dois je faire???

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

x-1=0
x=1 Donc x est différent de 1. L'ensemble de définition est IR - {1}

x²-x=x-1
x=1 Ce qui signifie que cette équation a une unique solution 1 mais l'équation de départ n'a de sens que si x est différent de 1. Au final, quelque soit \(x \neq 1\), \(\frac{x^2-x}{x-1}\neq1\)

Bonne continuation.