Devoir Maison

[Liily]

Bonjour,
Je dois faire un devoir maison en géométrie.
Voici l'énoncé:
Soit le triangle TPJ tel que:
JTP=39°,TPJ=51° et S le milieu de [TP].
Calculer les angles du triangles JSP.
Je pense que le résultat est ce-ci mais je n'en suis pas sur alors je vous demande votre aide.
mon résultat:
Je sais que:JTP est rectangle en J.
J'applique le théorème :
Si:Un triangle est rectangle
Alors:La médiane issu du sommet de l'angle droit(J)est égale a la moitié de l’hypoténuse
Donc:S(Le milieu de TP)est la moitié de l’hypoténuse qui veut dire que TP est le rayon du cercle circonscrit du triangle TPJ
Le triangle JPS est l'opposé du triangle PJS
Donc :PJS=39°
Mais:Si:Dans un triangle la somme des trois angles est égale a 180°
Alors:PJS+SPJ+JSP=180°
39°+51°+JSP=180°
39°+51° =90°
JSP=180°-90°
JSP=90°

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Le début de ton travail est correct.

Je sais que: JTP est rectangle en J. C'est vrai mais il faut quand même le démontrer.

La propriété donnée est à utiliser. Par contre :

S(Le milieu de TP)est la moitié de l’hypoténuse qui veut dire que TP est le rayon du cercle circonscrit du triangle TPJ
Ici, TP n'est pas un rayon mais un diamètre. Tu peux encore le voir comme S est le centre du cercle circonscrit à JPT c'est à dire que SJ=SP=ST.
Le triangle JPS est l'opposé du triangle PJS Je ne comprends pas ce que tu veux dire.

La suite est fausse.
Reprenons ton raisonnement, tu as démontré que JS=SP=ST.
Que peux-tu alors dire du triangle JSP ? Que peux-tu en déduire pour les angles de ce triangle ?

Bonne recherche.

[Liily]

Je peut en déduire que les trois angles du triangle JSP font 51°!

[Aurélie]

Donc les trois angles mesure 51°!

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Attention à ce que tu écris, les trois angles ne peuvent pas mesurer 51°... La somme des angles dans un triangle vaut 180°!

Je te repose la question, que peux-tu dire du triangle JSP ? Dans un premier temps, on va réfléchir sur la nature du triangle et ensuite on regardera la valeur des mesures des angles.

Bonne recherche.

[Liily]

Je peut dire que le triangle JSP est rectangle

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Non, tu as démontrer que JS=SP=ST, cela ne permet pas de dire que le triangle JSP est rectangle.

Bon courage.

[Liily]

Le triangle JSP est la moitié du triangle JST.

[Liily]

Ah! En faite,S est la médiane passant par J est égale a la moitié du coté relatif(c'est a dire TP) à cette médiane,alors le triangle est rectangle et l’hypoténuse est ce coté.
Donc:S est le centre du cercle circonscrit a JTP,c'est a dire que SJ=SP=ST
Le Triangle JSP est la moitié du triangle JTP.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ce que tu dis n'est pas faux mais ne permet pas d'avancer. Que peux-tu dire de JSP sans le relié à un quelconque autre triangle ?
Tu viens de rappeler que SJ=SP=ST.

Bonne continuation.