Déterminer les cordonnées d'un point symétrique A par rap I

[D'jo]

Bonjour a tous !
Voilà , j'ai un petit problème , j'ai un éxercice qui me demande de trouver les cordonnées du poit B , symétrique au point
A (2;-3) par rapport au pont I(1;1) , je sais que ses cordonnées sont (0;6) ( mais grâce au shéma ) mais je ne sais absolument pas comment démontrer cella ...

Par contre , a l'étape d'avant , je devais trouver le milieu d'un segment , en utilisant la formule xI = (xa+xb)/2
et yI=(ya-yb)/2 , j'optenait donc les cordonnées I ( X;Y)

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour retrouver ces résultats par le calcul, il faut utiliser la formule que tu rappelles.
B est le symétrique de A par rapport à I équivaut à I est le milieu de [AB].
On a donc \(x_I=\frac{x_A+x_B}{2} \quad\) et \(\quad~y_I=\frac{y_A+y_B}{2}\)

Bonne continuation.

[D'jo]

Oui mais la je trouve les cordonnées du millieu mais pas de xB et yB soient celles du point B
Je conné déjà le milieu qui est I(1;1) donc je sais pas trouver le point B moi :/

Mais merci pour la réponse rapide :)

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Quand on utilise ces égalités dans lesquelles on connait les coordonnées de I et de A, on obtient deux équations du premier degré, l'une permet de trouver l'abscisse de B, l'autre l'ordonnée de B.

Bonne continuation.