Octogone

[Christine]

MNPQ est un carré.
ABCDEFGH est l'octogone obtenu comme indiqué si contre.

a. Est-ce un octogone régulier? Justifier.

b. Z est l'aire de MNPQ et Z' est celle de l'octogone.
Expliquer pourquoi

Z'= 7/9 Z

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
sur ce forum, nous commençons toujours par un bonjour.
Vous nous envoyez un texte sans dire ce qui vous bloque . N'oubliez pas que dans ce forum nous ne donnons pas les solutions.

Il faut en plus nous donner le texte complet. Vous dites

MNPQ est un carré.
ABCDEFGH est l'octogone obtenu comme indiqué si contre.

où sont ces indications???
Sans elles, impossible de vous aider
Faites des demandes précises et nous pourrons vous aider efficacement.
A bientôt sur SoS-Math

[Christine]

Bonjour,
pour la première partie (a) j'ai utilisé la méthode du cercle inscrit et j'ai démontré que l'octogone était régulier.
Dans la deuxième partie, je ne comprend pas comment démontrer la formule qui dit que l'aire de l'octogone est égale à 7/9 de l'aire du carré.
Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Nous ne savons toujours pas comment est obtenu cet octogone ; sans cette information, il nous est difficile de vous aider.

A bientôt sur SOS Math

[Christine]

Bonjour,

La seule indications m'étant donnée est cette figure.
J'ai déduit que la valeur des triangles rectangles dans le carré qui n'appartiennent pas à l'octogone font 2/9 du carré mais après je bloque sur l'explication que je dois donnée sur la formule que je vous ai donnée précedemment. Merci.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Si tu sais que l' "espace libre" dans ce carré est 2/9, il est simple de démontrer que l'aire de l'octogone vaut 7/9 de l'aire du carré (1-2/9).
Tu peux clairement faire apparaitre les 9 "petits carrés" dans le carré MNPQ.

Bonne continuation.

[Christine]

Merci beaucoup pour votre aide.

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation et à bientôt sur SOS Math.

[...]

Bonjour :). J'ai exactement le même execice à faire, j'ai compris le principe des "petits carrés" mais je ne sais pas comment l'expliquer par le calcul. Merci

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Où se situe exactement ton problème ? Tu peux clairement identifier les 2 "petits carrés". A partir de là, reprends les réponses précédentes :

Si tu sais que l' "espace libre" dans ce carré est 2/9, il est simple de démontrer que l'aire de l'octogone vaut 7/9 de l'aire du carré (1-2/9).
Tu peux clairement faire apparaitre les 9 "petits carrés" dans le carré MNPQ.

Bonne continuation.