fonctions

[laura]

Bonjour je suis sur un exercice que j'ai essayé de faire mais je ne sais pas si j'ai bon.J'aimerai savoir à quel endroit j'ai faux en me donnant des conseils pour pouvoir le rectifier.MERCI
Voici l'exercice
on considère les fonctions

f(x)=racine carrée de -(x-9)(x-17)/racine carrée de (x-8)(x-20)

g(x)=racine carrée de la fonction-(x-9)(x-17)/ (x-8)(x-20)

Déterminer les ensembles de définition de ces deux fonctions

ma réponse est
que
-(x-9)(x-17)=>0 ET (x-8)(x-20)=>0 ,(x-8)(x-20) doit etre différent de 0 donc (x-8)(x-20)>0
Ensuite on fait deux tableaux de signes pour (x-8)(x-20) et -(x-9)(x-17 )

pour -(x-9)(x-17 ) la solutions est [9,17] et pour (x-8)(x-20) la solution est ]- l'infini ;820;+ l'infini[

pour g(x) toute la fonction doit etre plus grand que o et (x-8)(x-20) doit etr différent de 8et 20.
ON fait un tableau de signe .

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laura,

Commençons par la fonction f.
Ton travail est juste, mais il te reste à conclure !
Tu as trouvé que x appartient à [9;17] et ]-inf; 8[ et ]20;+inf[, donc x appartrient à ....

Pour la fonction g, il faut faire le tableau de signe de \(\frac{-(x-9)(x-17)}{(x-8)(x-20)}\) et ne garder le(ou les intervalles) où ce quotient est positif et défini.

Bon courage,
SoSMath.

[laura]

Bonjour,donc pour la fonction la solution est ]8,917,20[ .est bien ca?
pour g(x) j'ai saisi.MERCI

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laura,

Non, ce n'est pas la solution !
Il faut que x appartienne à la fois à [9;17] , ]-inf; 8[ et ]20;+inf[ ... est-ce possible ?
Essaye de tracer cette courbe avec ta calculatrice pour voir ce qui se passe ....

SoSMath.

[laura]

alors c'est ]-l'infini,917,+l'infini[

[SoS-Math(9)]

Non Laura !

Dessine (colorie) sur une droite graduée les trois intervalles. Ont-ils une partie en commun ?
Si oui alors l'ensemble de définition sera cette partie commune, sinon, l'ensemble sera vide.

SoSMath.

[laura]

bonjour j'ai fait la droite graduée est j'ai trouver qu'ils n'ont aucun point commun.Est ce bien ca?merci

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui effectivement, cette fonction n'a pas de sens. Elle n'est définie pour aucune valeur de IR.

Bonne continuation.

[laura]

merci

[SoS-Math(9)]

A bientôt Laura,

SoSMath.