Dm : équations

[Benoit]

Bonjour, je vous explique mon problème.

J'ai eu un DM de mathematiques à effectué pendant les vancances. Ce Dm se compose de 20 équations a rèsoudre algebriquement. Tout allait bien jusqu'a ce que je planche...

Quelque équations me resistent encore!! Les voicis:

(2x-1)(2x-4)-(x-2)²=0

3x²-x(x-1)=0

(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2

je sais qu'il faut que je me ramène a une équation produit mais pour celles-ci je n'y arrive pas!!
Je vous serez reconnaissant de m'indiquer comment rsoudre ces équations. je suis en secondes ( option litterature) vous comprendrez donc que je planche sur ces équations!!

Merci et Bonne soirée

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

(2x-1)(2x-4)-(x-2)²=2(2x-1)(x-2)-(x-2)²

Continue à factoriser.

Le deuxième, tu développes, tu simplifies et tu mets x en facteur.

le troisième, tu développes et tu simplifies du côté gauche.

sosmaths

[benoit]

Il faut pas que pas que je me ramène a une equation produit ?????

[SoS-Math(4)]

En suivant mes instructions , tu aboutiras à des équations produits.

sosmaths

[benoit]

D'accord je te remercie

[SoS-Math(4)]

pas de quoi, si tu trouves pas , tu redemandes.
sosmaths

[benoit]

Voila où j'en suis:

Pour celle ci je pense que c'est bon
(2x-1)(2x-4)-(x-2)²=0
2(2x-1)(x-2)-(x-2)²=0
(x-2)[2(2x-1)-1]=0
(x-2)[4x-2-1]=0
(x-2)(4x-1)=0

Ensuite
3x²-x(x-1)=0
3x²-x²+1x=0
2x²+1x=0
A partir de là que fais-je???


Et enfin

(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2
(x²+2x+1)-(2x²+2x-1x-1)=2
x²+2x+1-2x-1x+1=2
x²-1x+2=2
A partir de là que fais-je????

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour commencer, il faut toujours éviter de développer lorsque l'on cherche à factoriser une expression... (même si ici cela va fonctionner pour la 2ième équation à résoudre).

3x²-x(x-1)=0 Ici, il y a un facteur commun "x", tu aurais dû le factoriser mais développer ne conduit pas à une impasse, chance !
3x²-x²+1x=0
2x²+1x=0 Tu n'as plus qu'à factoriser x et ce sera presque terminé !

(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2 Ici, il y a un facteur commun "(x+1)", il ne faut pas développer !

Bonne continuation

[benoit]

Pourriez vous m'indiquez si ces equation sont bonnes

(2x-1)(2x-4)-(x-2)²=0
2(2x-1)(x-2)-(x-2)²=0
(x-2)[2(2x-1)-1]=0
(x-2)[4x-2-1]=0
(x-2)(4x-1)=0


(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2
(x+1)[2x-1-1)=2
(x+1)(2x-2-2)=0
(x+1)(2x-1)=0

Merci pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

La première est juste.

(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2 Avant de commencer à factoriser, il faut avoir "0" au second membre...
(x+1)[2x-1-1)=2 Non, sinon quand tu développes, tu aurais (x+1)(2x-1)-(x+1)...

Pour y arriver, il va falloir développer (malgré ce que j'ai dit avant car tu verras qu'il n'y a plus de facteur commun aux trois termes), simplifier et ensuite factoriser...

Bonne continuation.

[benoit]

(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2
(x²+2x+1)-(2x²+2x-1x1x)=2
x²+2x+1-2x-1x+1=2
x²-1x+2=2
A partir de la je suis moin sure
x²-1x+2-2=0
x²-1x=0
xXx-1Xx=0
x[x-1]
ET la je fait quoi????

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il y a des erreurs dans ton travail :

(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2
(x²+2x+1)-(2x²+2x-1x-1)=2 Attention...Ensuite simplifie cette parenthèse avant de la supprimer.

Bonne continuation.

[benoit]

Je ne vois ou vous voulez en venir


(x+1)²-(2x-1)(x+1)=2
(x²+2x+1)-(2x²+1x-1)=2
x²+2x+1-2x-1x+1=2
x²-1x+2=2
A partir de la je suis moin sure
x²-1x+2-2=0
x²-1x=0
xXx-1Xx=0
x[x-1]
ET la je fait quoi????

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je ne fais que corriger tes erreurs de calcul afin que tu puisses résoudre cette équation...

(x²+2x+1)-(2x²+1x-1)=2
x²+2x+1-2x²-1x+1=2 du coup, la suite est fausse.

Bonne correction.

[benoit]

Oui desolé je fait des erreur bête

(x+1)²+(2x-1)(x+1)=2
(x²+2x+1)-(2x²+2x-1x-1)=2
(x²+2x+1)-(2x²+1x-1)=2
x²+2x+1-2x²-1x+1=2
-1x²+2=2
-1x²+1x+2-2=0
-1x²+1x=0

Et là que fais-je???