Calcul de dérivées

[Luc]

Bonjour,

J'ai un exercice qui me pose problème et je me suis tout embrouillé je pense,
On demande de préciser l'ensemble de dérivabilité d'une fonction et de déterminer sa fonction dérivée est-ce que vous pourriez m'aider svp ?
Il s'agit de la fonction (3-2x)e^2x+1

Merci

[SoS-Math(4)]

bonjour ,

La fonction est dérivable sur IR.

Pour calculer la dérivée, calcule d'abord la dérivée de e^(2x+1), en utilisant la formule [e^u]'= u' . e^(u) ou u est une fonction de x.

Ensuite calcule la dérivée de ta fonction en appliquant la formule de la dérivée d'un produit.

sosmaths

[Luc]

Mon problème c'était, comment vous pouvez dire que La fonction est dérivable sur IR.
Sinon après la dérivée de e^2x+1 = 2e^2x+1 et la dérivée de 3 - 2x = - 2 donc au final ça fait -4e^2x+1 ?

[Luc]

Ah non c'est u * v donc u'v * uv' mais je bloque parce que ca fait -2e^2x+1 * 3-2x * 2e^2x+1

[SoS-Math(9)]

Bonjour Luc,

Pourquoi la fonction est-elle dérivable sur IR ? Car elle est la composée de 2 fonctions (à toi de les retrouver) dérivable sur IR, et du produit de cette fonction composée et d'une fonction (à toi de la retrouver) dérivable sur IR ....

Ensuite, il faut connaître parfaitement les formules de dérivation ... (u * v)' \(\neq\) u'v * uv' !!! Retrouve la formule dans ton cahier de cours.

Bon courage,
SoSMath.