barycentre

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lili

barycentre

Message par lili » ven. 29 oct. 2010 09:45

Bonjour dans cette exercice je n'arrive pas àf ire la suite après la question1)pouriez vous me donner des pistes?voici l'exercice.

On considère un triangle abc,rectangle en a,tel que ab=4cm et ac=3cm
1)on note i l'ensemble des points m du plan tels que //ma+mb+mc//=5 (ma,mb,mc sont des vecteurs)
reduire l'écriture //ma+mb+mc en utilisant l'isobarycentre g des points a,b,c
2) Montrer que i est l'ensemble des points m du plan tels que gm=5/3
3) en déduire la nature de i.
4)montrer que le point a appartient à l'ensemble i (on pourra utiliser le milieu i du segment (bc))
5)construire l'ensemble i
6)on note delta l'ensemble des points m du plan tels que 2//ma+mb+mc//=3//mb+mc//
déterminer la nautre de delta(utiliser le point i)
et construire l'ensemble delta

Dans la question 1) j'ai répndu
//ma+mb+mc//=5
ma+mb+mc=5
on prend un barycentre
g=bar{(a,1)(b,1)(c,1)
donc ma+mb+mc=3mg
//3mg//=5
gm=5/3

MERCI
SoS-Math(9)
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Re: barycentre

Message par SoS-Math(9) » ven. 29 oct. 2010 13:54

Bonjour Lili,

Les réponses à tes questions 1 et 2 semble justes !
Pour la question 3, il connaître (enfin reconnaître) cette ensemble de points M qui vérifient GM = 5/3.
Pour le retrouver essaye sur une feuille de placer des points M qui vérifient GM = 5/3.

Question 4 : A appartient à l'ensemble i si GA = 5/3 !
Question 5 : besoin d'aide ?

Voila pour le moment,
SoSMath.
lili

Re: barycentre

Message par lili » dim. 31 oct. 2010 11:39

donc i est un cercle.Pour la question 4) je pense qu'il faudrait utiliser les propriétés du cercle circonscrit.est ce bien ca?
Pour la question 6) on refait comme dans les questions de départ pour pouvoir construire l'ensemble delta.est ce bien ca?
merci
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Re: barycentre

Message par SoS-Math(4) » dim. 31 oct. 2010 12:05

Bonjour

i est l'ensemble des points M tels que GM=5/3, donc c'est l'ensemble des points M dont la distance à G est égale à 5/3, donc i est un cercle de centre G de rayon 5/3.
Rien à voir avec un cercle circonscrit.

Pour 6) il faut appliquer la même méthode( il faut faire intervenir 2 barycentres)

sosmaths
lili

Re: barycentre

Message par lili » dim. 31 oct. 2010 12:07

Merci rebonjour,donc pour la question ou a appartient à l'ensemble i je pourrai demontrer de quel manière?merci
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Re: barycentre

Message par SoS-Math(4) » dim. 31 oct. 2010 12:38

Il faut que tu calcules la distance GA, et il faut trouver 5/3.
J'espère que tu as fait une belle figure.

sosmaths
lili

Re: barycentre

Message par lili » dim. 31 oct. 2010 13:58

merci
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Re: barycentre

Message par SoS-Math(9) » dim. 31 oct. 2010 14:49

A bientôt Lili,

SoSMath.
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