Dm : Apprendre à batir un contre exemple

[Henry]

Bonjours, J'ai un Dm de mathématique:

J'ai plusieurs Suite :
Un= 1/n Vn= 1+(1/n) Wn=1-(1/n)
Un'=(1/2)^n Vn'=(-1/2)^n Wn'=1+(-1/2)^n
Un''=(-2)^n Vn''=2*(-1)^n Wn''=n+[5*(-1)^n]

Et je dois demontrer que cette affirmation est fausse :

Si tout les termes d'une suite appartiennent à l'intervalle ]0.99;1.01 [ a partir d'un certain rang la suite converge vers 1
Al'aide d'un contre exemple, evidement ce n'était pas la seul, mais les autres étaient plutot évidente.


Merci d'avance ... :)

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Je ne pense pas que le texte vous a été posé ainsi.
Je ne comprends pas cette phrase :

Al'aide d'un contre exemple, evidement ce n'était pas la seul, mais les autres étaient plutot évidente.

Soyez plus clair dans votre demande et nous pourrons vous aider sérieusement.

[Henry]

Bonjours,

J'ai plusieurs Suite :
Un= 1/n Vn= 1+(1/n) Wn=1-(1/n)

Un'=(1/2)^n Vn'=(-1/2)^n Wn'=1+(-1/2)^n

Un''=(-2)^n Vn''=2*(-1)^n Wn''=n+[5*(-1)^n]

Et je dois demontrer que ces affirmations sont fausses:

Une suite croissante majorée par 2 converge vers 2. Faux : exemple 1-(1/x)

Soit Un une suite convergente, alors à partir d'un certain rang, elle est soit croissante majorée soit decroissante minorée. Faux exemple 1+(-1/2)^n

Si tout les termes d'une suite appartiennent à l'intervalle ]0.99;1.01 [ a partir d'un certain rang la suite converge vers 1. Mais celle là je ne comprend pas.

La dernière me pose probleme si vous pourriez m'aidez sachant que je m' inspirer des fonctions au-dessus , merci d'avance. Dsl pour le premier message pas très clair

[SoS-Math(9)]

Bonjour Henry,

Les deux premiers contre exemple semblent juste.
La dernière suite s'est un peu comme la première ....
Essaye avec Un=0,99+1/n

SoSMath.

[Henry]

Merci, bonne journée