Fonctions exponentielle

[Cindy]

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour l'exercice que j'ai joint.

Pour la question1, j'ai commencé par chercher f ' ce qui donne : f '(x)=\(\frac{-2xe^x}{(2-2x)^2}\).
Pour avoir le tableau de variation de f il faut étudier le signe de f'. Pour cela j'ai résout l'équation 2-2x=0 d'où x=1 donc 1 est une valeur interdite pour la suite je ne vois pas trop quoi faire. Je ne vois pas comment il trouve le 2 dans l'énoncé.

Merci pour votre aide !

[sos-math(19)]

Bonsoir Cindy,

Ta dérivée est fausse.

À toi de la calculer correctement.

[Cindy]

Oui effectivement donc en recommençant mon calcul je trouve :\(\frac{e^x(2-2x)+2e^x}{(2-2x)^2}\) ce qui est égal à \(\frac{e^x}{2-2x}+\frac{2e^x}{(2-2x)^2}\)

[sos-math(19)]

Bonsoir Cindy,

Oui effectivement donc en recommençant mon calcul je trouve :\(\frac{e^x(2-2x)+2e^x}{(2-2x)^2}\)

Ceci est correct, quoique tu puisses encore faire une simplification par 2.

Par contre, la réduction que tu as faite ensuite est incorrecte.
Il te faut maintenant reprendre cette réduction correctement.

À bientôt.