bonjour tout le monde, je suis nouveau sur le forum
et j'ai un exercice à proposer
Montrer que pour tout entier n, 4^n+15n-1 est divisible par 9
ps : je ne trouve pas la solution
arithmetique
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alexandre
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: arithmetique
Bonsoir,
As-tu vu la récurrence ? Cela me paraît approprié
Pour l'hérédité, essaie de faire apparaître l'expression de rang n dans celle de rang n+1 : \(4^{n+1}+15(n+1)-1=4^{n+1}+15n+14=4(4^n+15n+1)-.....\), quitte à retirer des choses que tu as mises en trop....
As-tu vu la récurrence ? Cela me paraît approprié
Pour l'hérédité, essaie de faire apparaître l'expression de rang n dans celle de rang n+1 : \(4^{n+1}+15(n+1)-1=4^{n+1}+15n+14=4(4^n+15n+1)-.....\), quitte à retirer des choses que tu as mises en trop....