fonctions exponentielles

[jean baptiste]

bonjour,
voila j'ai un petit problème dans une étude de fonction,

soit g(x)=exp(x)+x+1
e f(x)= x exp(x)/exp(x)+1

on me demande de prouver que la dérivée de f '(x)= exp(x) g(x)/(exp(x)+1)²
on devrait donc trouver exp(x) (exp(x)+x+1) au numérateur, or je trouve exp(x) (exp(x)-xexp(x)+1)

pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
n'ayant pas le détail de vos calculs, je ne peux pas vous dire où est votre erreur.
Je peux juste vous dire qu'il n'y a pas d'erreur de texte.
Envoyez moi vos calculs.
A bientôt

[jean-baptiste]

bonjour,
voila mon calcul:
f(x)= xe(x)/e(x)+1

f '(x)= e(x)*(e(x)+1)- xe(x)*(e(x)) / (e(x)+1)²
(e(x))² + e(x) -x(e(x))² / (e(x)+1)²
et je met e(x) en facteur eu numérateur

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
votre erreur est dans le calcul de la dérivée de N(x) = xexp(x)
N(x) est un produit donc N'(x) = 1*exp(x)+x*exp(x)
Bon courage pour reprendre vos calculs

[jean-baptiste]

merci beaucoup
a bientot

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation.

[jean-baptiste]

bonjour,
voila j'ai un petit souci vers la fin de mon exercice
on travail toujours sur la fonction f(x)= x exp(x)/exp(x)+1
et on me demande de trouver une équation de la tangente à C au point d'abscisse 0, mais je ne sais pas comment faire
est-ce qu'il faut que je remplace x par 0 dans la fonction ?
merci de votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

L'équation de la tangente au point d'abscisse 0 est donnée par une formule du cours...
f(x)-f(0)=f '(0)(x-0)

Bonne continuation.

[jean-baptiste]

merci beaucoup, bonne journée

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation.