Bonjour,
ABC est un triangle isocèle tel que
AB=AC = 8cm et BC= x cm.
On note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC.
1a. Pourquoi la fonction f est -elle définie sur l'intervalle [0 ; 16] ?
La fonction f est est définie sur l'intervalle [0;16 ] car c'est l'ensemble de définition BC.
b. Démontrer que :
f(x) = 4 racine carré de 15 cm² et que f(8)= 16 racine carré de 3 cm²
Je ne comprends pas la démarche qu'il faut faire .
Fonctions, équations, inéquation.
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Fonctions, équations, inéquation.
Bonjour,
Commence par faire un schéma avec une valeur de x quelconque, histoire de visualiser le problème.
Ensuite, ton triangle a des côtés qui valent 8 cm. Que sait tu sur les triangles ? Est-ce qu'on peut construire n'importe quel triangle avec n'importe quel triplet de nombres ou y a t-il des conditions ? Retrouve cette condition, cela te permet de trouver l'intervalle.
Ensuite, pour l'expression de f, es-tu sûr de l'énoncé ? On ne devrait pas avoir une expression en fonction de x ?
tu as un triangle isocèle donc la hauteur relative à [BC] est aussi médiatrice donc passe par le milieu de [BC] que tu nommes I.
Appliques ensuite le théorème de Pythagore dans le triangle AIC, tu obtiendras l'expression de AI.
Ensuite, tu calculeras l'aire de ce triangle avec la formule \(\frac{BC\times\,AI}{2}\)
Commence par faire un schéma avec une valeur de x quelconque, histoire de visualiser le problème.
Ensuite, ton triangle a des côtés qui valent 8 cm. Que sait tu sur les triangles ? Est-ce qu'on peut construire n'importe quel triangle avec n'importe quel triplet de nombres ou y a t-il des conditions ? Retrouve cette condition, cela te permet de trouver l'intervalle.
Ensuite, pour l'expression de f, es-tu sûr de l'énoncé ? On ne devrait pas avoir une expression en fonction de x ?
tu as un triangle isocèle donc la hauteur relative à [BC] est aussi médiatrice donc passe par le milieu de [BC] que tu nommes I.
Appliques ensuite le théorème de Pythagore dans le triangle AIC, tu obtiendras l'expression de AI.
Ensuite, tu calculeras l'aire de ce triangle avec la formule \(\frac{BC\times\,AI}{2}\)
-
Sophie
Re: Fonctions, équations, inéquation.
Je fais le thm de pyth dans le triangle AHB rectangle en H
AH² = AB²+ HB²
AH²= (x/2)² - 8²
AH²= x/4 - 64
AH= 58
AH = racine de 58
AH = 7.6 cm
Jutilise le thm de Pyth dans le triangle ABH
BH²= HA² - BA²
BH²= 7.6²- 8²
BH²=57.76-64
BH= 6,24
BH= racine de 6.24
BH=2.5
Mais je ne comprends pas logiquement je devrais trouver 8 puisque BC est [0;16] ?
AH² = AB²+ HB²
AH²= (x/2)² - 8²
AH²= x/4 - 64
AH= 58
AH = racine de 58
AH = 7.6 cm
Jutilise le thm de Pyth dans le triangle ABH
BH²= HA² - BA²
BH²= 7.6²- 8²
BH²=57.76-64
BH= 6,24
BH= racine de 6.24
BH=2.5
Mais je ne comprends pas logiquement je devrais trouver 8 puisque BC est [0;16] ?
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Fonctions, équations, inéquation.
Bonjour,
je ne comprends pas tes calculs, tu appliques deux fois de suite le théorème de pythagore dans le même triangle rectangle ?
Par ailleurs, ta valeur de x semble être fixée dans tes calculs, combien vaut-elle ?
Je te disais dans mon dernier message que ton énoncé n'est pas clair, relis ton premier message s'il te plaît.
je ne comprends pas tes calculs, tu appliques deux fois de suite le théorème de pythagore dans le même triangle rectangle ?
Par ailleurs, ta valeur de x semble être fixée dans tes calculs, combien vaut-elle ?
Je te disais dans mon dernier message que ton énoncé n'est pas clair, relis ton premier message s'il te plaît.
-
Martin
Re: Fonctions, équations, inéquation.
J'ai vraiment besoin de votre aide s'il vous plaît. Je n'arrive vraiment pas à faire cette exercice et je compte vraiment sur vous tous pour m'aider le plus vite possible s'il vous plaît!
Voilà l'exercie:
ABC est un triangle isocèle tel que:
AB=AC=8cm et BC=xcm.
On note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC.
1.a) Pourquoi la fonction f est-elle définie dur l'intervalle [0;16]?
b) Démonter que: f(4)= 4√15 cm² et que f(8)= 16√3cm².
2.a) Plus généralement, démontez que:
f(x)= x/4√256-x²
Voilà l'exercie:
ABC est un triangle isocèle tel que:
AB=AC=8cm et BC=xcm.
On note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC.
1.a) Pourquoi la fonction f est-elle définie dur l'intervalle [0;16]?
b) Démonter que: f(4)= 4√15 cm² et que f(8)= 16√3cm².
2.a) Plus généralement, démontez que:
f(x)= x/4√256-x²