Avec un parametre

[perty]

Bonjour,

f(x)= (2x+2)/(x²+2x-3)

On me demande d'étudier la continuité , de montrer que I (-1;0) est le centre de symétrie de la fonction , déterminer ces limites, de faire le tableau de variation.

Puis on me demande

5. En déduire alors d'après le tableau précèdent, suivant les valeurs du paramètre réel m, le nombre et le signe des solutions de l'équation f(x)=m
Comment faire pour répondre a cette question ?

(1. La fonction n'est pas continu en -3 et 1

3. limite :

lim f(x) = 0^-
-inf

lim f(x) = O^+
+ inf


lim de 3^+ et 3^- f(x) = +inf et -inf
lim de 1^+ et 1^- f(x) = +inf et - inf

4. pour le tableau de variation de -inf à +inf tous est croissant )

[sos-math(12)]

Bonjour :

Il n'y a pas beaucoup d'arguments dans ton message, surtout beaucoup de réponses.
IL n'est pas facile de se prononcer uniquement sur des réponses. Tu ne mentionnes pas comment tu réponds à la question sur la continuité.
petite indication : une des deux réponses est fausse.

Bonne continuation.

[perty]

j'ai fait expré de ne pas detailler comme je suis arrivé a la question 5. , je voudrais savoir comment m'y prendre pour répondre a cette question
j'ai juste donné les réponses des autres questions pour que vous voyez en gros l'exercice .
S'il y a une erreur je vais vérifier cela

[sos-math(21)]

Bonsoir,
résoudre une équation f(x)=m, m étant un paramètre, revient graphiquement à trouver les abscisses des points de la courbe d'ordonnée m, c'est-à-dire les points d'intersection avec la droite horizontale d'équation y=m.
Un tableau de variation se rapproche d'un graphique car il "représente" l'allure de la courbe, donc on peut faire en gros le même balayage :
tu fais comme une ligne mentale horizontale et tu regardes où cette ligne rencontre les flèches de ton tableau de variation : cela te donnera le nombre de solutions et aussi leur positions car les flèches sont tracées sur des intervalles (tu dois avoir selon les valeurs de m une ou deux solutions...)

[Perty]

Bonjour,
ok merci pour votre aide