fonction exponentielle

[Lola]

Bonjour,
J'aimerais savoir comment résoudre une fonction exponentielle dans R.
J'ai un exercice qui me le demande avec l'equation exp(x) + exp(-x) - 1 = 0.
Je ne sait pas par où commencer.
Merci d'avance.
Cordialement.
Lola

[SoS-Math(11)]

Bonjour Lola,

Tu peux essayer de tout multiplier par exp(x), ce qui va te donner une nouvelle équation équivalente à celle de l'énoncé car exp(x) est toujours différent de 0.
Ensuite pose exp(x) = X, tu dois obtenir une équation du second degré d'inconnue X.
Si tu trouves un X positif, tu peux en déduire exp(x) puis x.

Pour vérifier, trace les courbes de exp(x) et de exp(-x) et regarde s'il existe un x pour lequel les deux soient inférieures à 1.

Bon courage

[Lola]

Merci je vais tenter cela. C'est vrai nous avons vu lorsqu'on à un polynome.
Je vous dis si je réussis et encore merci.
Cordialement
Lola

[Lola]

Je trouve delta négatif. Il faut que je trouve une autre solution

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Ce n'est pas obligatoire, qu'il y en ait une. Regardez bien les courbes, cela doit confirmer cette absence de solution.

Bonne fin d'exercice

[Lola]

Les deux courbes se coupent pour x=0 et y=1
Il n'y a donc pas de solution
non?

[sos-math(22)]

Bonsoir Lola,

Les courbes représentatives des fonctions x-->exp(x) et x-->exp(-x) se coupent bien en x=0.

Mais réfléchis bien à ce que l'on a essayé de t'expliquer.

"Pour vérifier, trace les courbes de exp(x) et de exp(-x) et regarde s'il existe un x pour lequel les deux soient inférieures à 1."

Je cite à nouveau :

"(...) et regarde s'il existe un x pour lequel les deux soient inférieures à 1."

As-tu compris ?

Bon courage.

[Lola]

D'accord j'ai compris et non il n'y en a pas.
Merci beaucoup
Bonne soirée