DM polynômes

[PiierriK]

Bonjour, j'arrive à la question 8b) et je ne sais pas comment faire....
A la question 8a) j'ai montrez que T(a)*T(b) est supérieur ou égal à zéro pour tout couple (a;b) de réels équivaut a delta négatif ou nul
8b) Il faut en déduire que si T(1)*T(2° inférieur strict à 0 alors T(x) admet 2 solutions et montrer qu'une seule des racines est comprise entre 1 et 2

J'ai essayé ceci mais je ne sais pas si c'est bon : On sait que T(a)*T(b) est supérieur ou égal à zéro pour tout couple (a;b) de réels équivaut a delta négatif ou nul donc si t(1)*T(2) inférieur strict à zéro alors delta positif, donc il existe deux racines distinctes. Entre 1 et 2, t(X) change de signe, il y a donc une racine entre un et 2. Si Il y en avait 2, T(1) et T(2) seraient du même signe et t(1)*T(2) serait supérieur strict à zéro

Merci de m'aider.

[sos-math(20)]

Bonjour Pierrik,

Ton raisonnement me semble tout à fait correct (bien que je n'ai pas tout l'énoncé sous les yeux)

Bonne soirée.

SOS-math

[PiierriK]

Merci.
Pour la question 3) (les questions sont indépendantes) Il faut répondre à cette question : Peut-on dire que si a*c supérieur strict à zéro alors (E) (ax^2+bx+c=0) admet deux solutions de même signe ? Justifiez

J'ai donc répondu non et je l'ai montré par un contre exemple. Est-ce la bonne méthode ou faut-il le dire avec les lettres ? Car j'ai trouvé un contre -exemple mais si il faut le prouver par les lettres, je n'y arrive pas.

[sos-math(20)]

Bonsoir Pierrik,

La démarche que tu proposes pour la question 3) est juste : lorsque l'on veut démontrer qu'une proposition est fausse, il suffit en effet de trouver un contre-exemple.

Bonne soirée.

SOS-math.