programme de calcul

[antoine38300]

Bonjour,

J'ai un probleme pour le c)
de cet exercice pouvez vous m'aider
svp

-Choisir un nombre n.
-lui ajouter7.
-Multiplier le résultat par5
-Soustraire 35 au résultat.

Questions
a) Effectuer ce programme pour n=8
B)Effectuer ce programme pour 2 autres valeurs de n.
C) Quelle conjecture peut on faire ? la démontrer.

Pour le a)
Le nombre de départ est 8
8+7=15
15*5=75
75-35=40
On obtient 40

Ensuite pour le B)

Le nombre de départ est6
6+7=13
13*5=65
65-35=30
On obtient 30

Le nombre de départ est -3
-3+7=4
4*5=20
20-35=-15
On obtient -15

Est-ce que ce que j'ai dejà fait est bon?

Pour le c) je n'en ai pas la moindre idée pourriez vous m'aider

svp

Cordialement, antoine

[sos-math(21)]

Bonjour,
tes calculs me semblent corrects : tu as \(8\mapsto40\), \(6\mapsto30\),\(-3\mapsto-15\), tu ne remarques rien entre le nombre de départ et celui d'arrivée ? on fait "fois combien"?
A toi de voir il s'agir ensuite de le prouver en ayant recours au calcul littéral : a la place d'un nombre on prendra une lettre

[antoine38300]

Je m'aperçois que c'est multiplier par 5 entre le nombre d'arrivée et le nombre de départ
mais par contre je ne sais pas justifier .
pouvez vous m'aider?
svp

[sos-math(21)]

Bien vu,
maintenant il faut le prouver avec du calcul littéral : on part de \(x\), et on applique le programme...
A toi d'essayer, je t'aiderai s'il le faut

[antoine38300]

le programme
est [(n+7)5]-35

et ensuite je ne sais pas

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Lors de la réponse d'avant, tu avais mis en avant une "conjecture" (résultat qui semble juste mais que tu n'as pas encore démontré).
Tu as remarqué que :

Je m'aperçois que c'est multiplier par 5 entre le nombre d'arrivée et le nombre de départ

Peux-tu écrire cette conjecture sous forme littérale : si n est le nombre de départ, à l'arrivé on a ....

Tu as également mis en évidence que pour un nombre de départ n, le nombre d'arrivé est [(n+7)5]-35.
Pour démontrer ta conjecture, il faut travailler "la forme" du nombre d'arrivée du programme de calcul : [(n+7)5]-35, afin de démontrer que ce nombre est encore le nombre ...

Bonne recherche.

[antoine38300]

escuse moi mais je ne comprends pas ce que vous venez de me dire

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Reprenons calmement :
Tu as remarqué :

Je m'aperçois que c'est multiplier par 5 entre le nombre d'arrivée et le nombre de départ

Peux-tu écrire cette conjecture sous forme littérale : si n est le nombre de départ, à l'arrivé on a ....
C'est ta conjecture.
Cherche à répondre à cette question, nous ferons la suite après.

Bonne recherche.

[antoine38300]

est-ce que c'est ça?

[(n+7)5]-35=5*n

[SoS-Math(7)]

Bonjour Antoine,

Oui, c'est ce qu'il faut démontrer. Pour cela, tu prends l'expression du programme de calcul : [(n+7)5]-35,

tu "travailles"(fais des calculs, simplifie) cette expression afin de démontrer qu'elle est bien égale à 5n. Ici, ce n'est qu'un problème de rédaction.

Bonne continuation.

[antoine38300]

[(n+7)5]-35
(5*n+5*7)-35
5n+35-35
5n

Par contre peut tu m'aider un peu pour rediger car ce n'est pas mon point fort

[SoS-Math(7)]

Bonjour Antoine,

Ce que tu as fait est bien fait ; c'est ainsi qu'il faut rédiger ta réponse. Il ne te reste qu'à conclure : Le programme de calcul permet de trouver le quintuple du nombre de départ !

Bonne continuation.

[antoine38300]

et donc la ça reponds en plein à la question c ou pas ?

[SoS-Math(7)]

Oui Antoine,

Ta réponse est correcte.

Bonne continuation.

[antoine38300]

ok
merci