DM Pour Le Jeudi 12 octobre, Angles associés et coordonnées

[Persian]

Bonjour à tous et à toutes =)

Alors voilà comme le titre du sujet le dis, j'ai un DM concernant les angles associées et les coordonnées polaires et cartésiennes. =)

Devoir Maison :

(O,i,j) est un repère orthonormé

1.a. On considère les points A et C de coordonnées cartésiennes: A ( 0;-5) , C(5 racine carrée de 3 /2 ; 5/2)

Déterminer un couple de coordonnées polaires de A et de C .

Pour sa j'ai aucun problème, avec des calculs je trouve les coordonnées polaires des deux points . =)

b. On considère le point B de coordonnées polaires: B(5 racine carrée de 3 / 3; 5pi/3)

Déterminer les coordonnées cartésiennes de B.

La même chose, je connais les calcules qu'il faut faire pour trouver les coordonnées cartésiennes via les coordonnées polaires ;=) .

C. Placer les points A, B, C dans un repère orthonormé dans un cercle trigonométrique .

Là j'ai un peu de mal à placer le C ^^, pouvez vous me placer le point C SVP .

2. M est un point quelconque du plan de coordonnées polaires : (r;thêta) avec thêta appartient à [0;2pi].
Déterminer les conditions sur r et thêta pour que M soit dans la partie du plan quadrillée .

Je ne sais pas comment faire, si vois pouviez me donner des indications. Merci

3.a. Calculer la distance AB. Quelles est la nature du triangle OAB ?

Pas de souci pour la distance je fais AB= (xb-xa)²+(yb-ya)² tout sa sous une racine .

b. Déterminer une mesure de l'angle (OA;OB).
En déduire une mesure de l'angle (AB;AO)

Je bloque ici, besoin d'indices merci =)

C. Déterminer une mesure de l'angle (OA;OC)
En déduire une mesure de l'angle (AC;AO).

Je ne suis pas encore à la mais si vous pouviez me donner des indications pour me donner de l'avance merci =)

d. Déduire des questions précédentes une mesure de ( AB;AC).
Que peut-on en déduire pour les points A,B et C ?



Voilà Pour ce DM, je vous remercie pour votre temps consacré à moi et de vos futures réponses posivitives =)

Merci beaucoup, je ne demande juste que vérification et indications =)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour placer le point C, trouve des valeurs approchées de ses coordonnées et places ensuite première coordonnées sur l'axe horizontal puis tu montes jusqu'à la deuxième coordonnée (vertical).
Pour l'angle (OA,OB), utilise les coordonnées polaires de A, la mesure de cet angle correspond à la "différence" de leurs mesures angles.
Pour le reste, je ne vois pas de quelle partie quadrillée tu veux parler

[Persian]

Bonsoir, pour commencer pour les coordonnées polaires de A sont : (5;-pi/2)
Les coordonnées polaire de de C (5;p/6)
Les coordonnées cartesiennes de B ( (5 racine carrée de 3)/6 ; -5/2) .

Ais-je bon pour les coordonnées, ( je doute pour celles de B) pouvez vous me rectifier si j'ai faux merci =)

[sos-math(21)]

Cela me semble correct..

[Persian]

Alors voilà je recapitule mes réponses =)

3.A

AB mersure: (5 racine carrée de 3)/3 cm .

(OA,OB) mesure pi/6 rad
(AB;AO) mesure pi/6 rad
(OA;OC) mesure 2pi/3 rad
(AC;AO) mesure pi/6 rad

(AB;AC) mesure 0 rad

Pouvez vous me dire si j'ai bon merci =)

[sos-math(20)]

Bonjour Persian,

Tous tes résultats semblent corrects sauf la mesure de l'angle (AB,AO) qui me semble être \(\frac{\pi}{3}\).

Tu devras reprendre ce calcul.

Bon courage.
SOS-math.