Besoin d'aide sur des acquis ....

[Jess]

Bonjour , j'aurais besoin de votre aide sur 3 petits exos que je n'arrive pas du tout a faire !!
Merci beaucoup

1/ DETERMINER UN ANGLE ORIENTE

ALPHA EST UN angle orienté tel que cos(x)=3/5

a) calculer les deux valeurs possibles de sin(alpha)
b) On suppose que alpha appartient [pi ; 2pi ]
Determiner alors sin(alpha)

2/Calculer le cosinus et le sinus d'un angle

a) donner les valeurs exactes de cos (5pi/4) et sin (2pi/3)

b) Calculer en remarquant que 7Pi/12=Pi/4 + Pi/3 , les valeurs exactes de cos (7pi/12) et sin (7Pi/12)


3/ Le plan est muni d'un repère orthorormal (O;I;J)
A est le point de coordonnées cartésienne (-2; 2V3) et B le point de coordonnées polaires (4;5pi/3) dans le repère (O;i)

a) Démontrer que A et B se trouvent sur un méme cercle C de centre O

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour le 1, utilise la relation \(\cos^2\,x+\sin^2\,x=1\),
Pour le 2, \(\cos(\frac{5\pi}{4})=\cos(\frac{\pi}{4}+\pi)=-cos(\frac{\pi}{4})=...\) et pour \(\cos\frac{2\pi}{3}\), ce sont des valeurs données en cours
pour les 7pi/12, utilise les formules d'addition \(\cos(a+b)=...\), \(\sin(a+b)=...\)
Pour le dernier calcule OA et OB (pour les polaires, c'est juste la première coordonnée).
Bon courage

[Jeess]

Je fais donc cos ² (3/5) - 1 = sin x ² ?

[sos-math(21)]

oui et tu auras une condition sur \(\sin^2\,x=quelque\,chose\) et tu auras donc deux solutions pour \(\sin\,x\)