Bonjour,
Mon prof ma donné un devoir maison mais je suis coincé à un exo! Pouvez-m'aidez en me donnant des indices?
Un pompiste revend le litre d'essence de 1.20€ ,alors que le prix d'achat est pour lui de 0.85€.Le pompiste sait alors qu'il peut compter sur une vente journalière de 1000L. Mais il sait aussi qu'à chaque baisse qu'il consent d'un centime d'euro pour le prix de vente du litre,il vend 100L supplémantaire par jour de ce carburant.
Comment doit-il fixer le prix de vente du carburant pour garentir un bénéfice maximal?
Merci à tous le monde
devoir maison
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Bastien
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: devoir maison
Bonsoir Bastien,
Donne-moi ce que tu as déjà fait afin que je puisse te guider.
Si tu as du mal à débuter, commence par chercher un ou deux exemples et regarde comment évolue le bénéfice : bénéfice = nombre de litres vendus multiplié par la différence entre le prix d'achat et le prix de vente.
Bon courage
Donne-moi ce que tu as déjà fait afin que je puisse te guider.
Si tu as du mal à débuter, commence par chercher un ou deux exemples et regarde comment évolue le bénéfice : bénéfice = nombre de litres vendus multiplié par la différence entre le prix d'achat et le prix de vente.
Bon courage
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Bastien
Re: devoir maison
Merci de votre réponse
tout d'abord j'ai commencé par transformer en fonction les données:
1) 1.20X-0.85X 5 (c'est la fonction quand le prix n'a pas baissé par exemple j'ai fait 1.80*1000-0.85*1000)
2) 1.19x-0.85x+100*1.19
Mais je sait pas du tout si c'est bon ou si ça sert à quelques chose
tout d'abord j'ai commencé par transformer en fonction les données:
1) 1.20X-0.85X 5 (c'est la fonction quand le prix n'a pas baissé par exemple j'ai fait 1.80*1000-0.85*1000)
2) 1.19x-0.85x+100*1.19
Mais je sait pas du tout si c'est bon ou si ça sert à quelques chose
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SoS-Math(11)
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Re: devoir maison
Re bonsoir
Ce que tuas fait te permet de remarquer que le bénéfice varie en fonction de la baisse consentie, en plus c'est juste pour le début, mais dans le second calcul il faut enlever 100*0,85 les 100 litres vendus en plus il les a achetés à 0,85 le litre.
Tu aurais pu faire les calculs ainsi : 1000*0,35 pour le premier (1,20 - 0,85 = 0,35 ; c'est ce qu'il gagne pour un litre) puis (1000 + 1*100)*(0,35 - 1*0,01) car il ne gagne plus que 34 centimes. Si tu continues :
- s'il fait 2 centimes de baisse il gagne (1000 + 2*100)*(0,35 - 2*0,01) puis
- s'il fait 3 centimes de baisse il gagne (1000 + 3*100)*(0,35 - 3*0,01) puis ...
- s'il fait n centimes de baisse il gagne (1000 + ...*100)*(0,35 - ...*0,01) complète, développe, tu obtiens une fonction de n, cherche alors le minimum avec ta calculatrice ou un logiciel de géométrie, ou avec ton cours si tu a appris les fonctions du second degré.
Bonne lecture et bonne continuation.
Ce que tuas fait te permet de remarquer que le bénéfice varie en fonction de la baisse consentie, en plus c'est juste pour le début, mais dans le second calcul il faut enlever 100*0,85 les 100 litres vendus en plus il les a achetés à 0,85 le litre.
Tu aurais pu faire les calculs ainsi : 1000*0,35 pour le premier (1,20 - 0,85 = 0,35 ; c'est ce qu'il gagne pour un litre) puis (1000 + 1*100)*(0,35 - 1*0,01) car il ne gagne plus que 34 centimes. Si tu continues :
- s'il fait 2 centimes de baisse il gagne (1000 + 2*100)*(0,35 - 2*0,01) puis
- s'il fait 3 centimes de baisse il gagne (1000 + 3*100)*(0,35 - 3*0,01) puis ...
- s'il fait n centimes de baisse il gagne (1000 + ...*100)*(0,35 - ...*0,01) complète, développe, tu obtiens une fonction de n, cherche alors le minimum avec ta calculatrice ou un logiciel de géométrie, ou avec ton cours si tu a appris les fonctions du second degré.
Bonne lecture et bonne continuation.
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Bastien
Re: devoir maison
Merci beaucoup je vais y travailler tous de suite
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Bastien
Re: devoir maison
J'ai trouvé la fonction f(n)=350+24n ,mais aprés je suis perdu je sait pas quelle démarche il faut faire?
(1000+100n)*(0,35-0.01n)
350-10n+35n
f(n)=350+24n
(1000+100n)*(0,35-0.01n)
350-10n+35n
f(n)=350+24n
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: devoir maison
Bonjour,
Tu dois avoir du \(x^2\), normalement tu dois trouver \(-x^2+25x+350\), avec des \(x\).
Tu dois avoir du \(x^2\), normalement tu dois trouver \(-x^2+25x+350\), avec des \(x\).
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Bastien
Re: devoir maison
merci de votre réponse je vais essayer de chercher
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bastien
Re: devoir maison
j'ai trouvé S={-10;35}
J'ai fais:
delta=b²-4ac
=25²-4*-1*350
=625+1400=2025
x1=-b+racine de delta/2a=-25+racine 2025/2*-1=-25+45/-2=-10
x2=-b²-racine de delta/2a=-25-45/-2=35
Donc S={-10;35}
J'ai fais:
delta=b²-4ac
=25²-4*-1*350
=625+1400=2025
x1=-b+racine de delta/2a=-25+racine 2025/2*-1=-25+45/-2=-10
x2=-b²-racine de delta/2a=-25-45/-2=35
Donc S={-10;35}
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: devoir maison
Je crois que cette fonction exprime le bénéfice du pompiste.
Il faut donc que tu trouves le maximum de cette fonction : cela ne correspond pas aux racines.
A propos, tu utilises le discriminant : es-tu en seconde ?
Il faut donc que tu trouves le maximum de cette fonction : cela ne correspond pas aux racines.
A propos, tu utilises le discriminant : es-tu en seconde ?
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bastien
Re: devoir maison
j'ai trouver en tapant à la calculette dans le tableur ,le maximum étant 506 quand j'atteinds 12 et 13 centimes.
Non je suis en première je me suis trompé de forum avec la précipitation.
Non je suis en première je me suis trompé de forum avec la précipitation.
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: devoir maison
Tu as donc du voir le chapitre sur le second degré.
Tu sais ce qu'est une parabole donc ici tu as une parabole "renversée" (oui le coefficient de \(x^2\) est négatif), donc le maximum est au sommet de celle-ci.
Regarde dans ton cours , si \(f(x)=ax^2+bx+c\), alors le sommet de la parabole a pour abscisse \(x=\frac{-b}{2a}\)... ce qui donne 12,5
Tu sais ce qu'est une parabole donc ici tu as une parabole "renversée" (oui le coefficient de \(x^2\) est négatif), donc le maximum est au sommet de celle-ci.
Regarde dans ton cours , si \(f(x)=ax^2+bx+c\), alors le sommet de la parabole a pour abscisse \(x=\frac{-b}{2a}\)... ce qui donne 12,5
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Bastien
Re: devoir maison
Merci beaucoup pour votre aide je vais pouvoir enfin finir mon DM.
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sos-math(21)
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Re: devoir maison
Très bien,
bon courage
bon courage
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Mathildee-x
Re: devoir maison
Bonjour a tous,
J'ai un petit soucis avec mon Devoir Maison de Mathématiques, J'ai un exercice sur les statistique mais je ne sais pas comme faire. Je vous donne l'énnoncé :
Question 1 : Dans une classe, ma moyenne des 10 garcons est 9 et la moyenne des 24 filles est 11.125, Quelle est la moyenne de la classe ?
( POUR CETTE QUESTION J'AI REUSSI )
9+11.025 = 20.125
20.125/2 = 10.06 La moyenne est donc de 10.06
(MAIS C'EST POUR LA QUESTION SUIVANTE QUE JE N'Y ARRIVE PAS... )
Question 2 :[/u] Dans une classe de 32 eleves, les filles ont 10.8 de moyenne et les garcon 9.6 la moyenne de la classe est 10.275. Combien y a til de filles & de garcons dans la classe ?
Pouvez vous m'aidé sil vous plait !? Merci d'avance
J'ai un petit soucis avec mon Devoir Maison de Mathématiques, J'ai un exercice sur les statistique mais je ne sais pas comme faire. Je vous donne l'énnoncé :
Question 1 : Dans une classe, ma moyenne des 10 garcons est 9 et la moyenne des 24 filles est 11.125, Quelle est la moyenne de la classe ?
( POUR CETTE QUESTION J'AI REUSSI )
9+11.025 = 20.125
20.125/2 = 10.06 La moyenne est donc de 10.06
(MAIS C'EST POUR LA QUESTION SUIVANTE QUE JE N'Y ARRIVE PAS... )
Question 2 :[/u] Dans une classe de 32 eleves, les filles ont 10.8 de moyenne et les garcon 9.6 la moyenne de la classe est 10.275. Combien y a til de filles & de garcons dans la classe ?
Pouvez vous m'aidé sil vous plait !? Merci d'avance