Un probléme interminable

[Laura]

Bonjour,

Je suis sur un DM maison depuis déja 2 jours et je ne trouve aucune solution!

Une entreprise de menuiserie fabrique 150 chaises par jour.Elle produit 2 sortes de chaises,les unes vendues 38€ pièce,les autres 60€ pièces.
L'entreprise souhaite que le montant des ventes soit strictement supérieur à 7320 € et elle veut fabriquer plus de chaises à 38€ que de chaises à 60€.
On note y le nombre de chaises à 38€ fabriquées et f la fonction qui à y associe le montant journalier des ventes.

a)expliquer pourquoi f(y)=9000-22y
b)résoudre l'inéquation f(y) strictement supérieur à 7320.
c)Combien de chaises à 38€ doit fabriquer l'entreprise?

Pouvez-vous m'aider en me donnant des "pistes" ou des conseilles.

Merci d'avance.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
je vais donner une indication pour démarrer.
L'usine fabrique 150 chaises par jour

si y est le nombre de chaises à 38€, 150-y est le nombre de chaises à 60€.
donc f(y) = 38*y + .....
A vous de continuer

Pour la 2) il faut résoudre 9000- 22y > 7320
Bon courage

[Laura]

Merci beaucoup je vais essayer

[Laura]

Et pour le Petit c,faut-il prendre la réponse que l'on à trouver ou il faut refaire un autre calcul?

Merci encore

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour répondre à la question c), il faut utiliser le résultat trouvé à la b) et réfléchir...

Bonne recherche.

[Laura]

Bonjour

Pour la c) j'ai trouvé 124 chaises

J'ai fait pour trouver le nombre de chaises à 60€ 150-76=26
Puis pour trouver le nombre de chaises à 38€ j'ai fait 150-26=124

Normalement,je pense que ces bon car le nombre de chaises doit étre supérieure à 76, et supérieur au nonbre de chaises à 60€

Est-ce le bon calcul?

Merci

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Vérifie tes opérations.

sosmaths

[Laura]

bonjour

J'ai eu beau faire tous les calcul possible je ne trouve pas le nombre de chaises à 38€ que l'entreprise doit fabriquer!

Quelqu'un pourrez m'aider ?

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si le fabricant vend \(y\) chaises à 38 euros, cela lui rapporte \(38y\) euros.
Comme il produit au total 150 chaises par jour, il produit nécessairement \(150-y\) chaises à 60 euros dont la vente lui rapporte \(60\times(150-y)\) euros.
Le montant des ventes se résume alors par \(f(y)=38y+60\times(150-y)\), ce qui est ce qu'il faut trouver en développant.
Si on veut un montant supérieur à 7320 euros, on résout \(f(y)>7320\):
\(9000-22y>7320\) donc \(9000-7320>22y\) donc \(y<1680\div22\) soit \(y<76\)

[Laura]

merci de votre réponse

Mais ces calculs là correspondent aux questions a) et b)?

[Laura]

le nombre de chaises doit être un nombre bien précis ou c'est que le nombre de chaise à 38€ doit étre moins de 76 chaises?

[sos-math(21)]

les réponses sont à répartir selon les questions.
Comme on doit produire moins de 76,36 chaises à38 euros exactement et comme on a dit qu'il fallait plus de chaises à 38 euros que de chaises à 60 euros, il faut que ce nombre soit plus grand que 75 ce qui donne peu de possibilités pour ce nombre de chaises.

[Laura]

donc,l'entreprise doit produire 76 chaises?

[sos-math(21)]

Je ne vois pas d'autre possibilité : 76 chaises à 38 euros et le reste en chaises à 60 euros.
Je pense que tu as bien planché sur l'exo et qu'il faut clore ce sujet : le problème me semble "terminable" et terminé...

[Laura]

oui merci de votre aide