Bonjour,
Une pelouse a la forme d'un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Une allée de 3 m l'entoure. L'aire totale, pelouse et allée, est de 360m². Quelles sont les dimensions de la pelouse ?
j'ai une équation a résoudre mais je bloque a la fin :
(x+6) x (2x+6) = 360
2x² + 6x +12x +36= 360
2x² + 18x + 36= 360
2x² + 18 - 324 = 0
x² + 9x - 162 = 0
x² +9x = 162
je bloque à partir de là :(
Une pelouse x "equation"
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Maxime
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Une pelouse x "equation"
Bonjour,
ta mise en équation semble correcte, ainsi que ton développement,
Pour résoudre ce genre d'équation au niveau seconde, il faut essayer de factoriser en reconnaissant le début d'un carré :
\(x^2+9x-162=x^2+2\times4,5x-162=(x+4,5)^2-4,5^2-162=(x+4,5)^2-182,25=(x+4,5)^2-13,5^2\)
ensuite tu factorises avec l'identité \(A^2-B^2=(A+B)\times(A-B)\) avec \(A=x+4,5\) et \(B=13,5\) et tu retomberas sur une équation produit...
ta mise en équation semble correcte, ainsi que ton développement,
Pour résoudre ce genre d'équation au niveau seconde, il faut essayer de factoriser en reconnaissant le début d'un carré :
\(x^2+9x-162=x^2+2\times4,5x-162=(x+4,5)^2-4,5^2-162=(x+4,5)^2-182,25=(x+4,5)^2-13,5^2\)
ensuite tu factorises avec l'identité \(A^2-B^2=(A+B)\times(A-B)\) avec \(A=x+4,5\) et \(B=13,5\) et tu retomberas sur une équation produit...