Bonjour on me demande si la fonction 1/x est dérivable en 1 ,
Je fais donc la formule lim (x->1) de f(x)-f(1)/ x-1 et je n'arrive pas a lever l'indétermination ...
probléme de dérivabilité
-
sos-math(20)
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: probléme de dérivabilité
Bonsoir Nicolas (évitez d'utiliser SVP les surnoms sur le forum)
Lorsque vous calculez le quotient \(\frac{\frac{1}{x}-1}{x-1}\), il vous suffit d'utiliser les règles classiques de calcul sur les fractions pour le simplifier en \(-\frac{1}{x}\).
Vous n'aurez alors plus aucun problème pour déterminer la limite en 1 puis conclure quant à la dérivabilité de la fonction inverse en 1.
Bon courage.
SOS-math
Lorsque vous calculez le quotient \(\frac{\frac{1}{x}-1}{x-1}\), il vous suffit d'utiliser les règles classiques de calcul sur les fractions pour le simplifier en \(-\frac{1}{x}\).
Vous n'aurez alors plus aucun problème pour déterminer la limite en 1 puis conclure quant à la dérivabilité de la fonction inverse en 1.
Bon courage.
SOS-math