equation

[Tom]

Bonjour, bon voilà après mettre creusé la tête je ne sais plus ce que je dois faire ni comment resoudre.
Le plan est muni d'un repere orthonormal (o,i,j)(unites -> 1carreau)
Soit p1 la parabole de l'equation y=ax²+bx+c dans le repere. determiné les reelles a,b et c telle que p1passe par les points A:(1;3) b(-1;-3) et c (-2;0) de ce repere
Coordialement

[sos-math(22)]

Bonsoir Tom,
C'est très facile : le point A appartient à la parabole ; ses coordonnées vérifient donc son équation.
Par conséquent, \(a+b+c=9\).
Ensuite, tu écris quelque de semblable pour les deux autres points et tu essayes de résoudre le système obtenu.
Bon courage.

[Tom]

je ne comprend pas votre raisonnement ; A:(1;3) -> 3= a1²+b*1+c = 3=a+b+c
b:(-1;-3) -> -3= a-1²+b*-1+c -> -3 = -a-b+c
c=(-2,0) -> 0 = a-2²+b-2+c -> 0 = 4a-2b +c

[SoS-Math(11)]

Bonjour Tom,

Je prend la suite des messages postés hier, tu as proposé ce système :
\(a+b+c=3\)
\(-a-b+c=-3\)
\(4a-2b+c=0\)
Tu as fait une erreur en remplaçant par -1 dans la seconde équation.

Quand tu auras corrigé, tu verras que tu peux calculer \(a+c\) en additionnant les deux premières équations. Connaissant \(a+c\) tu peux en déduire \(b\) dans la première équation. Il te reste à calculer \(a\) et \(c\) en utilisant la première et la dernière équation après avoir remplacé b par sa valeur.

Bonne continuation

[Tom]

Je ne vois pas par quelle valeur je dois rempalcé des valeurs que j'invente ou de l'enoncé ?

[SoS-Math(11)]

Re bonjour

Tu dois bien remplacer par -1, c'est bien ce que tu as fait, mais tu as simplement fais une erreur de calcul, vérifie la seconde équation, puis cela ira assez facilement vers la solution.

[Tom]

b = -3= a-b+c

[SoS-Math(11)]

Tout à fait d'accord, tu as donc :
a + b + c = 3 et
a - b + c = -3
ajout membre à membre les deux égalité et déduis-en a + c puis la valeur de b.
Exprime ensuite c en fonction de a et remplace dans la dernière équation pour trouver a puis c

Bonne fin d'exercice