Trigo'

[Lucile :)]

Bonjour , Donc j'ai un exercice en trigonométrie mais je bloque un peu :(
Voici l'énoncé :
C un demi cercle de diametre [AB] avec AB=4.
À tout point M de C distinct de A, on associe le point H projeté orthogonal de M sur la droite (AB).
On pose langle BAM=Alpha , x=AM et f(x)=AH .
Questions : 1) Exprimer cos (alpha) de deux façon différentes .
2)En deduire l'expression de f(x) en fonction de x .
b) sur quel l'intervalle la fonction f est elle définie ?
c) etudier son sens de variation
d) Tracer dans un repère sa courbe représentative .

donc pour la premiere question , je voulais utiliser la formule SOH CAH TOA pour calculer cos(alpha)
Ce qui me donne : cos(alpha)= AH+AM = f(x)+x
Mais je voi pas a quoi sa m'avance .
Merci pour votre aide :)

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

L'angle alpha intervient dans le triangle rectangle AHM et aussi dans le triangle rectangle ABM.

Tu sais que cos( alpha) = coté adjacent /hypothénuse.

Applique cette formule dans les 2 triangles rectangles.

sosmaths

[Lucile :)]

D'accord , ce qui donne donc :

cos (alpha)= (AH/AM)+(HM / MB) ?

[Lucile :)]

J'trouve enfaite :
cos (alpha)= AH/AM
et cos (alpha) = AM/AB

[SoS-Math(4)]

C'est ça , tu peux continuer.

sosmaths

[lucile !)]

aprés pour étudier le sens de variation , j'voi pas comment faire
car F(x)=x²/4

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Ta fonction f est juste. Tu sais depuis la classe de seconde que la fonction carrée est décroissante sur ]- infini, 0[ et croissante sur [0; +infini[

En multipliant par 1/4 qui est positif , on obtient le même sens de variation.

sosmaths

[lucile !)]

Ok Merci beaucoup pour votre aide , maintenant j'ai plus quà la tracer :)

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.