Maths.

[Amel]

Si on augmente de 3 unités le rayon d'un disque, son aire augmente de 69 %. Quel est son rayon ?


Bonjour. On sait que le reyon d'un sercle est de piR² je voudrais des explication sur la demarche à suivre sil vous plais. Merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Amel,

Tout d'abord le rayon d'un cerlce n'est pas égal à \(\pi{}R^2\) mais c'est son aire !
L'aire du nouveau disque sera \(\pi{}(R+3)^2\) mais aussi cette aire sera égale à l'ancienne augmentée de 69%.
Avec cela tu vas obtenir une équation (d'inconnue R) qu'il va falloir résoudre.

SoSMath.

[Amel]

Pour \pi{}(R+3)² Est ce qu'on doit utiliser une 'identité remarquable ?
Merci.

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Oui tu peux utiliser un produit remarquable, pour développer (R+3)²

sosmaths

[Amel]

Pi(R+3)² = Pi ( R²+6R+9). Ce que je ne comprend pas c'est en quoi le 69% m'est utile ?

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Une quantité qui augmente de 69% signifie qu'elle est multipliée par 1,69.

Donc si on multiplie pi R² par 1,69 on trouve Pi(R²+6R+9).

ça te permettra de trouver R en résolvant une équation.

sosmaths

[Amel]

Voila ce que j'ai trouvé :
0.69piR²+ piR² = pi(R+3)²
1.69piR²= pi(R+3)²
1.69R²= R²+6R+9
0.69R²+6R+9=0
ensuite on calcule le Delta.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Tu as la démarche, rédige ton exercice, ton professeur est là pour en faire la correction.

A bientôt

[Amel]

Merci de votre aide.