Bonjour à tous et à toutes,
Alors voilà j'ai un exercice dont je dois représenter les ensembles M et N selon des coordonnées polaires .
Exercice :
Représenter en rouge l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées polaires (p;thêta) vérifient: p =2
Représenter en bleu l'ensemble des points N du plan donc les coordonnées polaires (p;thêta) vérifient : thêta= pi/3
Voilà, je ne comprends pas trop cet exercice, pourriez- vous m'aider à comprendre cet exercice et si possible me donner des indications et/ou explications?
Merci pour votre temps consacré à moi et de vos futures réponses .
Persian
Représentation des ensembles de M,N des coordonnées polaires
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SoS-Math(2)
- Messages : 2177
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Représentation des ensembles de M,N des coordonnées pola
Bonjour,
Soit O l'origine de votre repère et \(\vec{i}\) le vecteur unitaire
Dire que M a pour coordonnées polaires (p, thêta) siginfie que OM = p et l'angle orienté (\((\vec{i},\vec{OM})=\)thêta
Donc la première question demande de représenter en rouge l'ensemble des points M du plan tels que OM = 2
A vous de continuer
Soit O l'origine de votre repère et \(\vec{i}\) le vecteur unitaire
Dire que M a pour coordonnées polaires (p, thêta) siginfie que OM = p et l'angle orienté (\((\vec{i},\vec{OM})=\)thêta
Donc la première question demande de représenter en rouge l'ensemble des points M du plan tels que OM = 2
A vous de continuer
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Persian
Re: Représentation des ensembles de M,N des coordonnées pola
J'ai réussi à faire la figure mais que dois-je dire en rédaction ??
j'ai écris ceci :
Nous savons que P=OM
Donc, P=2 représente le cercle de centre O et de rayon 2 .
Nous savons aussi que théta représente l'angle : (OI,,OM):
Donc théta= pi/3
Est-ce une bonne rédaction ou dois-je rajouter d'autres choses ?
Merci et Bonne soirée
Persian
j'ai écris ceci :
Nous savons que P=OM
Donc, P=2 représente le cercle de centre O et de rayon 2 .
Nous savons aussi que théta représente l'angle : (OI,,OM):
Donc théta= pi/3
Est-ce une bonne rédaction ou dois-je rajouter d'autres choses ?
Merci et Bonne soirée
Persian
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Représentation des ensembles de M,N des coordonnées pola
Bonsoir,
Si on a un point M\((\rho,\theta)\) dans le plan :
l'ensemble des points M tel que \(\rho=2\) est l'ensemble des points tels que \(OM=2\), donc on parle bien d'un cercle.
Dire que \(\theta=\frac{\pi}{3}\), signifie que pour tout point N \((\vec{OI},\vec{ON})=\frac{\pi}{3}\). Si on prend un autre point M' vérifiant cela on a
\((\vec{ON},\vec{ON'}=(\vec{ON},\vec{OI})+(\vec{OI},\vec{ON})=\frac{-\pi}{3}+\frac{\pi}{3}=0\), ce qui signifie que les vecteurs \(\vec{ON}\) et \(\vec{ON'}\) sont colinéaires, autrement dit que deux points de cet ensemble sont alignés donc cet ensemble est ...
Si on a un point M\((\rho,\theta)\) dans le plan :
l'ensemble des points M tel que \(\rho=2\) est l'ensemble des points tels que \(OM=2\), donc on parle bien d'un cercle.
Dire que \(\theta=\frac{\pi}{3}\), signifie que pour tout point N \((\vec{OI},\vec{ON})=\frac{\pi}{3}\). Si on prend un autre point M' vérifiant cela on a
\((\vec{ON},\vec{ON'}=(\vec{ON},\vec{OI})+(\vec{OI},\vec{ON})=\frac{-\pi}{3}+\frac{\pi}{3}=0\), ce qui signifie que les vecteurs \(\vec{ON}\) et \(\vec{ON'}\) sont colinéaires, autrement dit que deux points de cet ensemble sont alignés donc cet ensemble est ...