intersection entre une courbe et une droite

[axel]

Bonjour , j ai un dm a rendre à rendre pour demain mais je bloque sur une question...
Voila , soit f(x) = X(cube)/(3+3x+x²) et son asymptote d'équation y = x-3, il faut trouver le point d intersection entre la courbe et la doite...
Je sais qu il faut faire ca sous la forme d un systeme mais je ne sais plus comment m y prendre...Pouvez me rapeller la demarche a suivre ?
Merci d'avance.

[sos-math(22)]

Bonjour Axel,
En fait ton problème revient à résoudre l'équation \(f(x)=x-3\).
Tu es donc amené à résoudre dans \(R\) l'équation \(\frac{x^3}{x^2+3x+3}=x-3\).
Bon courage.

[axel]

D'abord merci pour une reponse rapide, ce site est toujours aussi efficace pour aider les eleves en quete de solution...
Donc , j ai déja fait (mais j ai oublié de le precsier dans mon premier messsage) f(x) -(x-3) = (6x+9)/ (3+3x+x²) mais apres ca je ne sais plus quoi faire...
Pouvez vous encore m aider s'il vous plait?

[sos-math(22)]

Dans ce cas, tu as la réponse encore plus rapidement :
\(f(x)=x-3\Leftrightarrow\frac{6x+9}{3+3x+x^2}=0\)
A toi de terminer maintenant... mon aide s'arrête là !
Bon courage.

[axel]

Je trouve x= -1.5, est ce ca? si Oui merci bcp pour votre aide ds la résolution de ce dm et bonne journée a vous =D

[axel]

je trouve I (-1.5; -4.5), I étant le point d intersection. Est ce le bon resultat? si oui merci beaucoup de votre aide

[SoS-Math(4)]

oui, c'est ça.

sosmaths