Bonjour,
Je doit rendre mon DM pour Lundi, et je bloque sur un exercice :
ABCD est un trapèze de bases AB et CD tel que :
AB = 6cm ; CD = 10cm
BC = 5cm ; AD = 4cm
Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.
On se propose de démontrer que le triangle EDC est isocèle.
a.) Pourquoi ce triangle EDC n'est-il pas isocèle en E ? en C ?
b.) On pose EA = x (en cm).
-Expliquer pourquoi x/x+4 = 6/10.
-Résoudre cette équation à l'aide d'un produit en croix.
-Vérifier qu'alors le tiangle EDC est isocèle en D.
Donc, voilà, j'aurai aimer vous passer une image, mais je ne c'est pas comment faire.
Le a.) j'ai compris, il faut utiliser Thalès, pour calculer EA et EB, pour dire que le tiangle isocèle est isocèle en D et non en C et E, mais comme je conné que 2 mesures, je ne sais pas comment faire.
Le b.) j'ai rien compris,...
J'aimerai vraiment que l'on m'aide !!
DM : Thalès.
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Alexis
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SoS-Math(7)
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Re: DM : Thalès.
Bonsoir,
Pour joindre un fichier, tu peux soit scanner ton travail, soit faire une figure avec, par exemple, GéoGébra et joindre cette figure avec l'option "ajouter des fichiers".
C'est effectivement le théorème de Thalès qu'il faut utiliser ici. La difficulté est que tu ne connais que deux côtés des triangles qui sont proportionnels. Il faut donc que tu exprimes la longueur du côté ED en utilisant la valeur (que tu cherches) de AE. De même, pour EC, il faut exprimer EC en utilisant la longueur BC que l'on cherche.
Écris l'égalité entre les trois rapports et les choses te sembleront plus claires.
Bonne continuation.
Pour joindre un fichier, tu peux soit scanner ton travail, soit faire une figure avec, par exemple, GéoGébra et joindre cette figure avec l'option "ajouter des fichiers".
C'est effectivement le théorème de Thalès qu'il faut utiliser ici. La difficulté est que tu ne connais que deux côtés des triangles qui sont proportionnels. Il faut donc que tu exprimes la longueur du côté ED en utilisant la valeur (que tu cherches) de AE. De même, pour EC, il faut exprimer EC en utilisant la longueur BC que l'on cherche.
Écris l'égalité entre les trois rapports et les choses te sembleront plus claires.
Bonne continuation.
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Invité
Re: DM : Thalès.
Je ne comprend pas quand vous dite, "Il faut donc que tu exprimes la longueur du côté ED en utilisant la valeur (que tu cherches) de AE".SoS-Math(7) a écrit :Bonsoir,
Pour joindre un fichier, tu peux soit scanner ton travail, soit faire une figure avec, par exemple, GéoGébra et joindre cette figure avec l'option "ajouter des fichiers".
C'est effectivement le théorème de Thalès qu'il faut utiliser ici. La difficulté est que tu ne connais que deux côtés des triangles qui sont proportionnels. Il faut donc que tu exprimes la longueur du côté ED en utilisant la valeur (que tu cherches) de AE. De même, pour EC, il faut exprimer EC en utilisant la longueur BC que l'on cherche.
Écris l'égalité entre les trois rapports et les choses te sembleront plus claires.
Bonne continuation.
Je n'y arrive vraiment pas, on conné deux longueurs seulement, quel est le calcul à faire si on conné deux longueurs,....?
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SoS-Math(7)
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Re: DM : Thalès.
Bonsoir,
Compte-tenu du fait que tu ne connais ni EA, ni AD, tu ne peux rien faire puisque tu as deux valeurs inconnues. Mais ici, est-ce que ces deux valeurs sont réellement deux inconnues ?
Si, par exemple (ce n'est pas la réponse recherchée), AE=7, es-tu capable de me donner la valeur de ED ?
De même si AE=10, combien vaut ED ?
Donc comme AE=x, combien vaut ED ?
Bonne continuation.
Compte-tenu du fait que tu ne connais ni EA, ni AD, tu ne peux rien faire puisque tu as deux valeurs inconnues. Mais ici, est-ce que ces deux valeurs sont réellement deux inconnues ?
Si, par exemple (ce n'est pas la réponse recherchée), AE=7, es-tu capable de me donner la valeur de ED ?
De même si AE=10, combien vaut ED ?
Donc comme AE=x, combien vaut ED ?
Bonne continuation.
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Invité
Re: DM : Thalès.
EA vaut 6cm, car c'est un trianble isocèle en D, mais je ne sais toujours pas quel est le calcul à faire.SoS-Math(7) a écrit :Bonsoir,
Compte-tenu du fait que tu ne connais ni EA, ni AD, tu ne peux rien faire puisque tu as deux valeurs inconnues. Mais ici, est-ce que ces deux valeurs sont réellement deux inconnues ?
Si, par exemple (ce n'est pas la réponse recherchée), AE=7, es-tu capable de me donner la valeur de ED ?
De même si AE=10, combien vaut ED ?
Donc comme AE=x, combien vaut ED ?
Bonne continuation.
Vous me dites AE=x, combien vaut ED ? comment le savoir ?
Je sais vraiment pas comment faire et Lundi approche,.....
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Claire
Re: DM : Thalès.
Comprend rien :(
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SoS-Math(9)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: DM : Thalès.
Bonsoir Alexis,
1) D'après Thalès, tu trouves \(\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\) (1).
* Donc si EDC est isocèle en E (donc ED = EC), alors d'après la 1ère égalité ci-dessus, tu auras EA = EB.
Or ED = EA + AD = EA + 4 et EC = EB + BC = EB + 5 et comme EA = EB alors ED\(\neq\)EC.
Ceci contredit ton hypothèse (ED = EC), donc EDC n'est pas isocèle en E.
*Si EDC est isocèle en C, alors CE = CD = 10, donc EB = ....
Et en utilisant (1) pour calculer EB, tu vas trouver une contradiction sur la valeur de EB.
2) EA = x et AD = 4, donc ED = ....
Utilise alors une égalité donnée par (1).
Bon courage,
SoSMath.
1) D'après Thalès, tu trouves \(\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\) (1).
* Donc si EDC est isocèle en E (donc ED = EC), alors d'après la 1ère égalité ci-dessus, tu auras EA = EB.
Or ED = EA + AD = EA + 4 et EC = EB + BC = EB + 5 et comme EA = EB alors ED\(\neq\)EC.
Ceci contredit ton hypothèse (ED = EC), donc EDC n'est pas isocèle en E.
*Si EDC est isocèle en C, alors CE = CD = 10, donc EB = ....
Et en utilisant (1) pour calculer EB, tu vas trouver une contradiction sur la valeur de EB.
2) EA = x et AD = 4, donc ED = ....
Utilise alors une égalité donnée par (1).
Bon courage,
SoSMath.
-
Alexis
Re: DM : Thalès.
Bonsoir,
J'aimerai que vous m'expliquez le calcul pour trouver EB et EB.
J'aimerai que vous m'expliquez le calcul pour trouver EB et EB.
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SoS-Math(7)
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Re: DM : Thalès.
Bonsoir Alexis,
Pour trouver EB, il faut utiliser l'égalité \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\) puis suivre le conseil donné par e texte de ton exercice.
Comment as-tu écris EC ?
Bonne continuation.
Pour trouver EB, il faut utiliser l'égalité \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\) puis suivre le conseil donné par e texte de ton exercice.
Comment as-tu écris EC ?
Bonne continuation.
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Invité
Re: DM : Thalès.
Mais je comprend pas, quel est la méthode pour trouver EB et EA ???SoS-Math(7) a écrit :Bonsoir Alexis,
Pour trouver EB, il faut utiliser l'égalité \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\) puis suivre le conseil donné par e texte de ton exercice.
Comment as-tu écris EC ?
Bonne continuation.
Je connais 2 mesures ( plus 2 autres qui me servent pas ) comment faire pour en calculer 2 autres ?
Pour après prouver que ce triangle isocèle est isocèle en D, car DC = 10 et ED 10cm.
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SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: DM : Thalès.
Bonsoir Alexis,
Pour commencer, cela ne sert à rien de toujours citer ce que nous écrivons, le fil de la discussion est affiché dans le message.
Pour ton exercice, il va falloir te mettre au travail et essayer de comprendre ce que l'on attend de toi. Tu as un énoncé qui est très clair sur la méthode, il faut à présent que tu la comprennes.
Je reprends mes questions :
Si AE=4, combien vaut AD ? Si AE=7, combien vaut AD ? Si AE=10, combien vaut AD ? A partir de ces "essais", AE=x donc AD=...
De même pour EC : si EB=4, combien vaut EC ? Si EB=7, combien vaut EC ? Si EB=10, combien vaut EC ? EB=y donc EC=...
et
Ensuite reprends l'égalité \(\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\) et suis la méthode de l'énoncé.
Bonne continuation.
Pour commencer, cela ne sert à rien de toujours citer ce que nous écrivons, le fil de la discussion est affiché dans le message.
Pour ton exercice, il va falloir te mettre au travail et essayer de comprendre ce que l'on attend de toi. Tu as un énoncé qui est très clair sur la méthode, il faut à présent que tu la comprennes.
Je reprends mes questions :
Si AE=4, combien vaut AD ? Si AE=7, combien vaut AD ? Si AE=10, combien vaut AD ? A partir de ces "essais", AE=x donc AD=...
De même pour EC : si EB=4, combien vaut EC ? Si EB=7, combien vaut EC ? Si EB=10, combien vaut EC ? EB=y donc EC=...
et
Ensuite reprends l'égalité \(\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\) et suis la méthode de l'énoncé.
Bonne continuation.
-
Invité
Re: DM : Thalès.
Bonsoir,
D'accord.
Je suis au travail j'ai chercher toute l'après-midi, mais je ne sais toujours pas comment on fait pour montrer que EA = 6cm et que EB = ?
Si AE = 4 AD vaut 6cm, etc... on sait que AD = 4cm BC = 5cm AB = 6cm et DC = 10cm.
Pourquoi remplacer AE ou EB par x ou y ?
Et dire qu'il reste toute la question b qui est encore plus difficile, en plus il me reste que 1jour...
Pour info, si vous avez le livre TRANSMATH, l'exercice est à la page 238 le N 80.
D'accord.
Je suis au travail j'ai chercher toute l'après-midi, mais je ne sais toujours pas comment on fait pour montrer que EA = 6cm et que EB = ?
Si AE = 4 AD vaut 6cm, etc... on sait que AD = 4cm BC = 5cm AB = 6cm et DC = 10cm.
Pourquoi remplacer AE ou EB par x ou y ?
Et dire qu'il reste toute la question b qui est encore plus difficile, en plus il me reste que 1jour...
Pour info, si vous avez le livre TRANSMATH, l'exercice est à la page 238 le N 80.
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: DM : Thalès.
Bonsoir,
Pour commencer, si on pose AE=x c'est que l'on cherche la valeur de AE que l'on ne connait pas. Nous allons oublier EB dans un premier temps car quand tu auras compris comment on procède pour déterminer AE, il suffira de mettre en place la même démarche pour déterminer EB.
Si AE = 4 alors AD ne vaut pas 6. Reprends ta figure et essaie de répondre à cette question.
On continuera ensuite tranquillement.
Pour commencer, si on pose AE=x c'est que l'on cherche la valeur de AE que l'on ne connait pas. Nous allons oublier EB dans un premier temps car quand tu auras compris comment on procède pour déterminer AE, il suffira de mettre en place la même démarche pour déterminer EB.
Si AE = 4 alors AD ne vaut pas 6. Reprends ta figure et essaie de répondre à cette question.
On continuera ensuite tranquillement.
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Alexis
Re: DM : Thalès.
Bonsoir,
Si, car ED = 10 donc AE = 6 et AD = 4 car un triangle isocèle à 2 côté égaux et comme c'est un triangle isocèle en D c'est forcément ED = 10 et DC = 10.
Si, car ED = 10 donc AE = 6 et AD = 4 car un triangle isocèle à 2 côté égaux et comme c'est un triangle isocèle en D c'est forcément ED = 10 et DC = 10.
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SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: DM : Thalès.
Bonsoir,
Effectivement, ce que tu dis est juste sauf que tu réfléchis "à l'envers"... Tu ne sais pas que ce triangle est isocèle, tu cherches à le démontrer. Et tu ne pourras le dire que lorsque tu auras calculé ED et que tu auras trouvé 10 !
Donc je reprends,
Si AE=4, combien vaut AD ? Si AE=7, combien vaut AD ? Si AE=10, combien vaut AD ? AE=x donc AD=...
A bientôt
Effectivement, ce que tu dis est juste sauf que tu réfléchis "à l'envers"... Tu ne sais pas que ce triangle est isocèle, tu cherches à le démontrer. Et tu ne pourras le dire que lorsque tu auras calculé ED et que tu auras trouvé 10 !
Donc je reprends,
Si AE=4, combien vaut AD ? Si AE=7, combien vaut AD ? Si AE=10, combien vaut AD ? AE=x donc AD=...
A bientôt