entier naturel !!

[toto9560]

Bonjour/Bonsoir,
J'ai un exercice de math que je n'ai pas compris, j'ai besoin d'aide.

" x est un nombre entier naturel.
En divisant chacun des nombres 2780 et 3470 par x , on obtient respectivement les restes 8 et 5.
- Determine la plus grande valeur de x .

Merci !

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Si on te donne des divisions euclidiennes avec des restes, c'est une histoire de diviseurs :
dire que la division de 2780 par $x$ a pour reste 8, signifie qu'il existe $q\in\mathbb{N},\,2780=q\times\,x+8$, autrement dit $2780-8=q\times\,x$,
donc $x$ est un diviseur de $\ldots$.
Ta deuxième division te donne encore $x$ diviseur d'un autre nombre.
Finalement $x$ est un diviseur commun à deux entiers et comme on te demande le plus grand,$\ldots$
Bon courage