Etude de fonctions (avec valeurs absolues)

[Bubulle et neuneu]

Bonjour, nous avons un exercice pour demain, mais nous bloquons.
Voici l'exercice :

1. Soit F la fonction définie sur R par f(x)=|2x-3|+|5-x|

a) Compléter le tableau de signe.
b) A l'aide du tableau précédent, déterminez les expressions de f(x) selon les valeurs de x
c) Représenter F sur ]-1;5] dans un repère orthogonal.

Nous avons réussis à compléter le tableau mais nous trouvons assez bizarre le fait d'avoir des négatifs alors qu'il est question de valeurs absolues.

Merci de nous aider. Cordialement.

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

De quel tableau de signes s'agit-il ?
Est-ce un tableau récapitulatif des signes de 2x - 3 et de 5 - x dans lequel figurent les valeurs absolues de ces expressions ?
J'ai besoin de plus de renseignements pour vous aider.

A tout de suite

[Bubulle et neuneu]

Bonjour, non les valeurs absolues ne figurent pas dans le tableau , il n'y a que 2x - 3 et 5 - x .

[SoS-Math(11)]

Re bonjour,

Vous avez donc des signes pour chacune des expressions.
Il faut alors compléter le tableau par les valeurs absolues, par exemple dans la colonne \(]-\infty,\frac{3}{2}]\) vous devez compléter par :
|2x - 3| = -2x + 3 car |A| = opposé de A quand A < 0.
Vous avez ainsi trois colonnes x < 3/2 ; 3/2 < x < 5 et x > 5 dans lesquelles les valeurs absolues sont soit : 2x - 3 soit -2x + 3 et 5 - x ou -5 + x.
Il faut ensuite ajouter pour calculer f(x).
Pour la représentation graphique, vous obtenez trois segments qui se rejoignent.

Bonne continuation