Evolution d'une proportion

[Gabrielle]

Bonjour je m'appelle Gabrielle, je suis actuellement en classe de 1ère ES , et je ne comprends pas ce problème, pouvez vous me donner plus d'indications ?

Voici le problème :

Dans une classe en début d'année scolaire, il y avait 60% d'élèves externes. En cours d'année, 2 élèves externes ont intégrés la classe et ce taux est passé à 62,5%.
Quel est l'effectif final de cette classe ?
Indication : On pourra poser x le nombre chercher

Merci beaucoup,

Gabrielle.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Gabrielle,

Au départ : Tu as .... élèves dans cette classe. 60% de ces élèves sont externes. Exprime le nombre d'élèves externes.
(Rappel : en mathématiques, les mots "de", "des", "du", "d' " correspondent à la multiplication...)

Deuxième temps : 2 élèves supplémentaires dans la classe. On a donc à présent ..... élèves. Ces 2 élèves étant externes, on a ..... externes et ce nombre correspond à 62,5% des ..... élèves de cette classe.

Je te laisse réfléchir.

Bonne continuation.

[Gabrielle]

Donc :

60x/100 + 2 = 62,5x/100
60x/100 + 200/100 = 62,5x/100
60x + 200 = 62,5x
200 = 62,5x - 60x
200 = 2,5x
x = 200/2,5
x = 80



Je trouve donc 80 élèves , est-ce cela ?

Merci beaucoup,

Gabrielle.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Attention ton effectif a changé en cours d'année !
Si tu as appelé \(x\), ton effectif final, alors en début d'année il y avait \(x-2\) élèves dans la classe.
Comme il a déjà été dit, 60% signifie \(\frac{60}{100}\) de \(\ldots\) soit \(0,6\times\ldots\),
A toi de trouver la bonne équation, car il me semble qu'une classe de 80 élèves, cela soit un peu chargé (on y viendra peut-être !)
Bon courage

[Gabrielle]

Bonsoir,
Alors j'ai trouvé autre chose :

Soit une classe = 100%
Il y a 60% d'externes, donc 40% de demi-pensionnaire.
Pour trouver le nombre d'élèves externes, j'ai fais : 60*40/100 = 24
Donc 24 élèves externes.

On dit ensuite que en cours d'année, il y a 2 élèves externes qui intègre la classe donc :
24 + 2 = 26 élèves externes
26 élèves = 62,5%

Maintenant pour trouver le total de la classe j'ai fais :
Soit une classe = 100%
62,5% d'élèves sont externes donc 37,5% qui reste sont des élèves demi-pensionnaire.
On fait donc : 62,5*24/100 = 15 élèves demi pensionnaire
On fait donc 26+15= 41
Il y a donc 41 élèves dans la classe.

Est-ce celà ?

Merci encore,

Gabrielle

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Attention tu multiplies des pourcentages par des pourcentages, ce qui n'a aucun sens. Essaie de reprendre ce que je t'ai déjà indiqué :
Si \(x\) est l'effectif de fin d'année, alors il y a \(x-2\) élèves en début d'année.
Prendre \(60\%\) des élèves de début d'année revient donc à calculer \(0,6\times(x-2)\) : ce nombre représente le nombre d'externes en début d'année.
Si l'on rajoute 2 élèves à ce nombre, on a les externes de fin d'année qui représentent \(62,5\%\) des \(x\) élèves.
Poursuis le raisonnement pour obtenir une équation.
Bon courage