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[Louise]

Bonjour, je n'ai pas vraiment compris cet exercice


Un polygone est formé d'un carré de côté a et d'un triangle isocèle de hauteur h .

1. Prouver que A de ce polygone est égale à a² + 1/2ah
L'air d'un triangle est de 1/2*AH et l'air carré est de a² donc l'air du polygone est a²+ 1/2*AH.


2. On fixe a= 4 cm et h ne doit pas dépasser 7cm. L'aire A est fonction de h. On note A=f(h).
Donnez l'expression algébrique de f(h) et precisez l'ensemble de définition de la fonction f.
2. f(h)= (4)² + 1/2 * 7 *4
= 16 + 1/2 *28
=16 + 28/2
= 60/2 = 30
Je ne sais pas comment on note un ensemble de définition. Je n'ai pas du tout compris le cours.


3.On fixe cette fois h=6cm et le côté a ne doit pas depasser 5cm. L'aire A est donc en fonction de a. On note A=g(a).
Donnez l'expression algébrique de g(a) et pecisez l'ensemble de définition de la fonction g.
g(a)= (6)² + 1/2 * 5 *6
= 36 + 1/2 * 30
= 36 + 30/2
= 102/2 = 51

Pouvez vous me dire si j'ai raison ? Merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Louise,

Attention à ne pas confondre a et A (de même H et h).

2) On ne dit pas que h = 7 ! Mais que h ne peut pas dépasser 7 !
Donc ta formule tu remplaces seulement a par sa valeur, ce qui te donne une expression en fonction de h.
L'ensemble de définition est l'ensemble des nombres (ici h) pour lesquels tu peux calculer A(h).
Ici h est une longueur, donc 0 < h. De plus h ne peut pas dépasser 7, donc h < 7.
Donc h appartient à l'intervalle ...... (à toi de trouver).

3) Ici h = 6 et a < 6.
Ta fonction dépend alors de la variable a.

SoSMath.