pourcentages

[Coralie]

bonsoir,

je m'appelle coralie et je suis en première
mon professeur m'a donné un exercice que je n'ai pas vraiment compris
j'aimerais donc avoir votre aide pour cette exercice:

Mme Edith Letaux prête deux sommes d'argent:
-l'une à pierre au taux de 12%
-l'autre à claudine au taux de 14%
Elle obtient ainsi 240.30€ d'intérêts
Elle aurait obtenu 265.30€ d'intérêts en prétant à pierre au taux de 14%
Calculer chacune des d'argent

voila je pense qu'il faudrai commencer par faire des équations mais je ne sais pas vraiment cmt faire vu que l'on a des pourcentages

j'attend votre aide avec impatience ! aurevoir

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Soit la somme d'argent x prêtée à Pierre.

Alors les intérêts pour Pierre sont : x.12/100, donc 12x/100

Soit y la somme d'argent prêtée à Claudine.

Alors les intérêts de Claudine sont : 14y/100

La somme de ces intérêts fait 240,30. Donc tu obtiens une équation : Ecris la .

Tu recommences avec le nouveau taux d'intérêt pour Pierre.
Tu obtiens une deuxième équation. Ensuite tu résous le système.

sosmaths

[Coralie]

très bien alors:

1ère équation: 12x/100 + 14y/100 = 240.30
2ème équation: 14x/100 + 14y/100 = 265.30

comment faire pour résoudre le système ensuite ? :s

merci

[SoS-Math(4)]

Ok.
Je crois que le mieux serait de multiplier ces 2 égalités par 100, de façon à faire disparaitre toutes les fractions.

sosmaths

[Coralie]

ok très bien
donc je fait "fois 100"

12x + 14y = 24030
14x + 14y = 26530

ensuite pour résoudre le système je soustraie les 2 équations on obtient dc

2x = 2500
x = 2500/2
x = 1250

dc la somme d'argent de pierre est de 1250€ ensuite pour calculé "y" (l'argent de claudine) je ne sais pas comment faire

merci !

[Coralie]

avez vous reçu mon message ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Coralie,
Comme x=1250, vous remplacez x par sa valeur dans l'équation 12x + 14y = 24030 par exemple et vous devriez pouvoir trouver y.
A bientôt.

[Coralie]

très bien donc

12x + 14y = 24030
(12 x 1250) + 14y = 24030
15000 + 14y = 24030
14y = 24030 - 15000
14y = 9030
y = 9030/14
y = 645

dc la somme d'argent de claudine est de 645 € !
j'aimerais avoir une confirmation svp
merci beaucoup !

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Coralie,

ton résultat semble correct !

A bientôt,
SoSMath.