Fonctions

[Estelle]

Bonjour,
Je n'ai pas très bien compris la deuxième question.

1.a) Résolvez l'équation 8x-4 = 0
8x = 4
x = 4/8
b) Résolvez l'inéquation 8x - 4 >(ou égal) 0
8x>(ou égal) 4
x > 4/8

2. Parfois, on ne précise pas l'ensemble de définition d'un fonction g. Dans ce cas, on convient que l'ensemble de définition de g est l'ensemble des nombres x pour lesquels g(x) existe. Deduisez de la question 1. l'ensemble de définition de chacune des fonctions suivante..
a) g: x --> 1/ 8x-4
b)h: x--> Racine de 8x-4


Merci de votre écoute.

Je n'ai pas vraiment compris cette deuxième question ils souhaitent un calcul ou une définition ?

[SoS-Math(11)]

Bonjour Estelle,

Dans la première question tu as bien répondu.

Pour la seconde, on te demande de préciser si tu peux calculer g(x) pour n'importe quelle valeur de x. Comme tu dois faire une division, tu dois te poser la question "y a t-il un nombre par lequel on ne peut pas diviser ?", su oui le diviseur 8x-4 peut-il être égal ce nombre ? Et si oui encore l'ensemble de définition de g sera formé de tous les nombres excepté celui que tu as trouvé.
Pour h(x) tu as une racine carré, pour \(\sqrt{A(x)}\) , quel doit être le signe de A(x) ? Donc de 8x - 4, utilise alors le résultat de la question 1 et conclus, la fonction h est définie pour tous les nombres x tels que ...

Bonne continuation.

[Estelle]

Donc dans la question 2. Je peux remplacer x par 4/8

a) g: x --> 1/8*4/8 -4
= 0

b) racine de 8*4/8 -s
= 0..

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Estelle,

Tu as fait un raccourci qui s'avère donner une réponse fausse : on va simplifier : \(\frac{4}{8}=0,5\) ; g(0,5) = \(\frac{1}{8\times0,5-4\) donc \(g(0,5)=\frac{8}{4-4}\)=\(frac{8}{0}\) et vérifie à la calculatrice si tu trouves 0.
Pour h la question que tu dois te poser est "pour quelle valeur de x a-t-on \({8x-4}\geq{0}\) pour que la racine existe.

L'ensemble de définition de f, est formé par les valeurs pour lesquelles tu peux calculer f(x) : si f est définie par x²+3 tu peux toujours calculer f(x), son ensemble de définition est R. Si f est définie par \(\frac{1}{x-2}\) tu ne peux pas calculer pour 2, donc ici l'ensemble de définition est \(]-\infty; 2[\cup]2;+\infty[\). Si f est définie par \(\sqrt{x-2}\) tu ne peux calculer f(x) que si x est supérieur ou égal à 2 donc l'ensemble de définition est \([2;+\infty[\).

Tu dois pouvoir terminer seule maintenant. Bonne continuation.