Calcul de volume

[Paul]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour jeudi, et j'ai quasiment tout trouvé, mais j'aimerais savoir si c'est juste. Je vous écris l'énoncé :)

Une année de lumière, notée al, est la distance parcourue par la lumière en une année : elle vaut environ 9.5 millions de millions de km.
Le soleil est situé à nue distance moyenne de la terre de 150 millions de km. La vitesse de la lumière est de 300 millions de mètres par seconde.

a) Combien de temps faut-il aux rayons du soleil pour parvenir jusqu'à nous ?
b) Proxima du Centaure, l'étoile la plus proche de notre système solaire; est situé environ à 4.25 al de la terre. Une fusée partant de la terre, avance à une vitesse moyenne de 9000 m.s^-1.
Combien de temps mettrait une fusée pour parvenir à Proxima du Centaure ?

On peut assimiler un proton à une boule de rayon 1.5 x 10^-9 um, pour une masse de 1.7 x 10^-27 kg.

d) Quelle est la masse volumique du proton exprimée en g.cm^3 ?
e) Quelle serait le rayon de la terre si elle était composée uniquement de protons ? ( Masse de la terre : 5.98 x 10^24 kg )

Alors, ce que j'ai trouvé :

a) t= 1.5 x 10^11/3 x 10^8
t= 500 secondes
t= environ 8min20 sec

Donc il faut environ 8min 20 sec.

b) 9000 m/s = 9 km/s et 4.25 al = 4.25 x 9.5 millions de km.
4.25 x 9.5 / 9 = 4.49 millions de secondes.
Converti en jour : 1 jour vaut 86 400 secondes
4 490 000 000 / 86 400 = 52 jours

Donc il faut 52 jours.

d) Masse volumique du proton = masse / volume
1.5 x 10^-9 um = 1.5 x 10^-13 cm
Volume d'une boule = 4/3 x pie x rayon^3
= 4/3 x 3.14 (1.5 x 10^-13)^3

On demande en g/cm^3 donc il faut convertir les kg en soit 1.7 x 10^-27 kg = 1.7 x 10^-24 g

Masse volumique = (1.7 x 10^-24) / (4/3 x 3.14 x (1.5 x 10^-13))^3

Donc sa masse est égale à 1.06 x 10^14 g/cm^3.


Pour le d), je n'ai pas trop compris, pouvez-vous m'aider ?
Merci !

[sos-math(12)]

Bonjour :

A priori l'objectif de ce forum n'est pas de corriger ton dm avant l'heure. La correction est du domaine de ton professeur.
Une simple remarque : pour la question b) sachant que la lumière met 4,25 années pour effectuer le trajet Proxima du Centaure-Terre, je doute qu'une fusée mette 52 jours.
Il me semble que c'est pour la question e) que tu demandes de l'aide. On peu commencer par se demander combien il faudrait de protons.........

Bonne continuation.

[Paul]

Ah oui, je n'ai même pas réfléchi, donc pour la b) c'est faux ?
Parce que je ne vois pas ou je me suis trompé...

Et vous ne pouvez pas juste me dire si la a) et la c) sont juste ?

Merci.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Paul,

Je te rappelle que nous sommes pas ici pour faire la correction de tes exercices (c'est le role de ton professeur).
Pour la question b), on a : \(1al=9,5\times{}10^{15}m\) (et non 9.5 millions de km).

SoSMath.