Coordonnées du barycentre, exercice

[Bob]

Bonsoir Sos Math,
J'ai actuellement un exercice portant sur les barycentres à faire (non noté). Il s'agit d'un exercice d'application dans le but de comprendre les coordonnés du barycentre.
Voici l'énoncé.

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O ; i ; j)
1) Placer les points A(1,3) et B(2,1) => Pas de problèmes
2) Calculez les coordonnées des points M, barycentre de (A,-1), (B,3) et N, barycentre de (A,2), (B,-1). => Comment les placez? Je ne vois pas.
3)a. Calculez les coordonnées du milieu I de [AB] => pas de problèmes
b. Trouvez le réel k tel que Vecteur MI = k Vecteur MN.
c. Déduisez-en deux réels de alpha et Beta tels que I soit barycentre de (M, Alpha) et (N, Beta). => les questions b et c étant liées à la quesiton 2, je ne peux y répondre.

Merci de consacrer du temps à mon cas, je ne souhaite que des indices et des méthodes, non pas les réponses de cet exercice!
Bob.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Bob,

Il faut utiliser les coordonnées d'un barycentre si tu as vu la formule, sinon il faut revenir à la propriété fondamentale appliquée au point O (origine du repère).

SoSMath.