Bonjour je suis Antoine,je suis un peut bloqué la ...
Soit a=e2i/7
S = a + a^2 + a^4
T = a^3 + a^5 + a^6
On doit calculer S+T,S.T et en déduire T et S ... Comment dois-je faire ?
Je pensé faire avec les suites mais je suis pas sur du tout ...
Merci
Complexes
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SoS-Math(1)
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Re: Complexes
Bonjour,
\(S+T=\sum_{i=1}^{i=6}{a^i}=a+a^2+\ldots+a^6\).
Essayer de calculer \((1-a)(S+T)\).
Bon courage.
\(S+T=\sum_{i=1}^{i=6}{a^i}=a+a^2+\ldots+a^6\).
Essayer de calculer \((1-a)(S+T)\).
Bon courage.
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Antoine
Re: Complexes
Merci de m'avoir répondu pour le calcul je trouve donc (1-a)(S+T)=a-a^7
Mais je vois pas a quoi c'est sensé me mené ...
Mais je vois pas a quoi c'est sensé me mené ...
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SoS-Math(1)
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Re: Complexes
Bonjour,
La recherche mathématique ne peut pas être trop rapide...
Essayer de calculer \(a^7\), puisque vous savez que \(a=e^{\frac{2i\pi}{7}}\).
A bientôt.
La recherche mathématique ne peut pas être trop rapide...
Essayer de calculer \(a^7\), puisque vous savez que \(a=e^{\frac{2i\pi}{7}}\).
A bientôt.
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Antoine
Re: Complexes
Je trouve donc a^7=e14ipi/7
donc S+T = ei2pi/7 - e14ipi/7 = e2ipi/7 - e2ipi
Je pense qu'il faudrait utilisé la forme trigonométrique et ensuite trouvé la valeur ?
donc S+T = ei2pi/7 - e14ipi/7 = e2ipi/7 - e2ipi
Je pense qu'il faudrait utilisé la forme trigonométrique et ensuite trouvé la valeur ?
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Antoine
Re: Complexes
Je rouve donc a^7 = ei14pi/7 = ei2pi
Donc en passant par la forme trigo je trouve a^7=1
Mais de la que dois-je faire ?
Donc en passant par la forme trigo je trouve a^7=1
Mais de la que dois-je faire ?
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SoS-Math(4)
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Re: Complexes
Bonjour,
Tu reportes cette valeur dans la formule du message de 2h44.
Puis tu réfléchis et tu n'envoies pas de message trop rapidement.
sosmaths
Tu reportes cette valeur dans la formule du message de 2h44.
Puis tu réfléchis et tu n'envoies pas de message trop rapidement.
sosmaths
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Antoine
Re: Complexes
Excusez-moi pour les messages aussi rapide ...
Mais le temps cour ! Et cet exercice me passionne alors j'essaie d'aller 2 fois plus vite !
Je trouve donc (S+T)(1-a)=e2ipi/7 - 1
Je ne peut réduire e2ipi/7 ...
Le truc c'est que je ne vois pas ou la formule (S+T)(1-a) doit me mener ...
Merci
Mais le temps cour ! Et cet exercice me passionne alors j'essaie d'aller 2 fois plus vite !
Je trouve donc (S+T)(1-a)=e2ipi/7 - 1
Je ne peut réduire e2ipi/7 ...
Le truc c'est que je ne vois pas ou la formule (S+T)(1-a) doit me mener ...
Merci
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SoS-Math(1)
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Re: Complexes
Bonjour Antoine,
Oui, mais si tu ne prends pas le temps de réfléchir, nous ne pouvons pas t'aider sans te donner les réponses.
Pour progresser, il faut chercher soi-même... De toute façon, tu n'auras pas les réponses de notre part.
Donc tu as trouvé \((1-a)(S+T)=(a-1)\).
\(a-1\) est l'opposé de \(1-a\).
Je pense que tu as presque fini de calculer \(S+T\).
A bientôt.
Oui, mais si tu ne prends pas le temps de réfléchir, nous ne pouvons pas t'aider sans te donner les réponses.
Pour progresser, il faut chercher soi-même... De toute façon, tu n'auras pas les réponses de notre part.
Donc tu as trouvé \((1-a)(S+T)=(a-1)\).
\(a-1\) est l'opposé de \(1-a\).
Je pense que tu as presque fini de calculer \(S+T\).
A bientôt.
-
Antoine
Re: Complexes
C'est vrai que j'ai tendance d'aller un peut trop vite en besogne et je m'en excuse ! Mais j'y suis depuis hier donc pour réfléchir dessus j'y réfléchis !
Je trouve donc (S+T)=(a-1)/(1-a)=(a-1)/-1(a-1) donc (S+T)=1
J'ai entre temps essayer d'avoir S.T,j'ai pensé a développer je trouve : a^4+a^5+a^6+3+a^8+a^9+a^10
Je peut peut-être utiliser la manière de tout a l'heure ...
Je trouve donc (S+T)=(a-1)/(1-a)=(a-1)/-1(a-1) donc (S+T)=1
J'ai entre temps essayer d'avoir S.T,j'ai pensé a développer je trouve : a^4+a^5+a^6+3+a^8+a^9+a^10
Je peut peut-être utiliser la manière de tout a l'heure ...
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SoS-Math(1)
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Re: Complexes
Bonjour Antoine,
C'est mieux car vous produisez des pistes.
Pour ma part, je trouve \(S+T=-1\).
Pour ST, il faut faire comme précédemment.
Allez, je vous aide un peu plus: \(a^8=a^7\times~a=a\), puisque \(a^7=1\).
A bientôt.
C'est mieux car vous produisez des pistes.
Pour ma part, je trouve \(S+T=-1\).
Pour ST, il faut faire comme précédemment.
Allez, je vous aide un peu plus: \(a^8=a^7\times~a=a\), puisque \(a^7=1\).
A bientôt.
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Antoine
Re: Complexes
Bonjour,oui erreur de frappe pour S+T
Et donc je trouve S.T = 2 !!!!!!!
De la,je dois en déduire S et T et je pensais a :
S=1/T et T = 1/S mais sa me parait trop facile comme résultat ...
Et donc je trouve S.T = 2 !!!!!!!
De la,je dois en déduire S et T et je pensais a :
S=1/T et T = 1/S mais sa me parait trop facile comme résultat ...
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Complexes
Bonjour Antoine,
Oui, vous avez donc \(S+T=-1\) et \(ST=2\).
Il ne faut pas exprimer S en fonction de T et T en fonction de S: il faut vraiment les trouver.
Théorème: deux nombres réels ont pour somme S et produit P, si et deulement si ils sont solutions de l'équation: \(x^2-Sx+P=0\).
A bientôt.
Oui, vous avez donc \(S+T=-1\) et \(ST=2\).
Il ne faut pas exprimer S en fonction de T et T en fonction de S: il faut vraiment les trouver.
Théorème: deux nombres réels ont pour somme S et produit P, si et deulement si ils sont solutions de l'équation: \(x^2-Sx+P=0\).
A bientôt.
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Antoine
Re: Complexes
Je calcule donc le discriminant et je trouve Discriminant = a+a^2+6a^3+a^4+6a^5+6a^6
Il y a t'il un moyen de simplifier ?
Il y a t'il un moyen de simplifier ?
-
Antoine
Re: Complexes
En cherchant J'ai trouvé le descriminant = 1+5T mais après quand j'essaie d'avoir x1 et x2 je bloque ...